diédrico

El punto
Un punto del espacio se representa por sus dos proyecciones ortogonales sobre los planos de proyección. En la figura 4, el punto A del espacio queda representado por sus proyecciones a sobre el plano Horizontal, y a’ sobre el plano Vertical.
Al abatir el plano horizontal, alrededor de la línea de tierra, sobre el vertical, la proyección a del punto se traslada con el plano, de maneraque las proyecciones a-a’ quedan situadas sobre la misma perpendicular a la línea de tierra (Fig. 5). Cuando hacemos coincidir los planos abatidos con el plano del dibujo, sólo nos queda la LT y las proyecciones del punto, pero no el punto del espacio.

Fig. 4

Fig. 5





Conceptos de cota y alejamiento
La cota es la distancia del punto del espacio al plano horizontal, y se representaen el sistema diédrico, como la distancia de la proyección vertical a' a la línea de tierra. El alejamiento es la distancia al plano vertical y quedaría representado por la distancia de la proyección vertical a la línea de tierra (Fig. 6).

Fig. 6

Fig. 7
Si un punto del espacio se encuentra por encima del plano horizontal, su cota es positiva y en el sistema diédrico su proyección verticalestará por encima de la línea de tierra. El alejamiento de un punto es positivo si el punto en el espacio se encuentra por delante del plano vertical. La proyección horizontal de un punto con alejamiento positivo siempre estará por debajo de la línea de tierra.
Los planos de proyección dividen el espacio en cuatro cuadrantes. El primer cuadrante es el espacio que se encuentra por encima del planohorizontal y por delante del plano vertical, por lo que un punto del 1er cuadrante tiene cota y alejamiento positivos y se representa con la proyección horizontal por debajo de la línea de tierra y la proyección vertical por encima (Fig. 7).
Si un punto del espacio se encuentra sobre uno de los planos de proyección, la cota ó el alejamiento serán nulos y la proyección correspondiente seencontrará sobre la línea de tierra.
Alfabeto del punto
El alfabeto del punto es la representación del punto en las distintas posiciones que puede ocupar en el espacio respecto a los planos de proyección y a los planos bisectores. Los planos bisectores son los que dividen los cuadrantes en dos diedros iguales. Con los bisectores, el sistema queda dividido en ocho octantes (Figs 9 y 10).

Fig. 9Fig. 10
Los puntos contenidos en los planos bisectores equidistan de los planos de proyección, por lo que tendrán la misma cota que alejamiento. Si son del mismo signo, las proyecciones del punto equidistan de la LT; y si son de distinto signo, éstas quedarán superpuestas (Fig. 10).
Para representar las diecisiete posiciones del punto en el sistema diédrico, podemos ayudarnos del esquema de la fig.10, donde se puede observar claramente los valores de las cotas y alejamientos del punto. Por ejemplo, el punto A(a-a') tiene alejamiento positivo (a por debajo de LT) por estar por delante del plano vertical y cota nula (a' en LT) por encontrarse en el horizontal.
Siguiendo este procedimiento podemos representar las demás posiciones (Fig. 11).

Fig. 11La Recta
Dos puntos del espacio determinan una recta. Por lo tanto, para representarla en el sistema diédrico bastará con conocer las proyecciones de dos puntos cualesquiera de ella A y B. Uniendo las proyecciones homónimas, es decir a con b y a' con b', se obtienen las proyecciones horizontal r y vertical r' de la recta (Fig. 12).

Fig. 12

Fig. 13
Trazasde la recta
Una recta también puede definirse por sus trazas. Las trazas de una recta son los puntos de intersección de la recta con los planos de proyección.
La intersección de una recta con el plano horizontal es un punto H del plano horizontal, y por tanto con cota nula, lo que implica que su proyección vertical h' se encuentre en la línea de tierra.
La traza vertical V, por tener...