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Método húngaro
El método Húngaro es un método de optimización de problemas de asignación, conocido como tal gracias a que los primeros aportes al método clásico definitivo fueron de Dénes König y Jenő Egerváry dos matemáticos húngaros. El algoritmo tal como se detallará a continuación está diseñado para la resolución de problemas de minimización únicamente, será entonces cuestión de agregarun paso adicional para abordar ejercicios de maximización.
Algoritmo del método
Paso 1: Encontrar primero el elemento más pequeño en cada fila de la matriz de costos m*m; se debe construir una nueva matriz al restar de cada costo el costo mínimo de cada fila; encontrar para esta nueva matriz, el costo mínimo en cada columna. A continuación se debe construir una nueva matriz (denominada matriz decostos reducidos) al restar de cada costo el costo mínimo de su columna.
Paso 2: Consiste en trazar el número mínimo de líneas (horizontales o verticales o ambas únicamente de esas maneras) que se requieren para cubrir todos los ceros en la matriz de costos reducidos; si se necesitan m líneas para cubrir todos los ceros, se tiene una solución óptima entre los ceros cubiertos de la matriz. Si serequieren menos de m líneas para cubrir todos los ceros, se debe continuar con el paso 3. El número de líneas para cubrir los ceros es igual a la cantidad de asignaciones que hasta ese momento se pueden realizar.
Paso 3: Encontrar el menor elemento diferente de cero (llamado k) en la matriz de costos reducidos, que no está cubierto por las líneas dibujadas en el paso 2; a continuación se deberestar k de cada elemento no cubierto de la matriz de costos reducidos y sumar k a cada elemento de la matriz de costos reducidos cubierto por dos líneas (intersecciones). Por último se debe regresar al paso 2.
Paso 4: En caso de no encontrar una solución factible con los pasos anteriores aplicar entonces este:
1) Trace el número mínimo de líneas horizontales y verticales en la última matrizreducida que cubrirá TODAS las entradas cero.
2) Selecciones el elemento no cubierto más pequeño y réstelo de todos los elementos no cubiertos; después, súmelos a todos los elementos en la intersección de dos líneas.
3) Si no es posible encontrar una asignación factible entre las entradas cero resultantes, repita es paso. De lo contrario regrese al paso 3 para determinar la asignación óptima.

ELPROBLEMA
La compañía de manufactura "Jiménez y Asociados" desea realizar una jornada de mantenimiento preventivo a sus tres máquinas principales A, B y C. El tiempo que demanda realizar el mantenimiento de cada máquina es de 1 día, sin embargo la jornada de mantenimiento no puede durar más de un día, teniendo en cuenta que la compañía cuenta con tres proveedores de servicios de mantenimiento debede asignarse un equipo de mantenimiento a cada máquina para poder cumplir con la realización del mantenimiento preventivo. Teniendo en cuenta que según el grado de especialización de cada equipo prestador de servicios de mantenimiento el costo de la tarea varía para cada máquina en particular, debe de asignarse el equipo correcto a la máquina indicada con el objetivo de minimizar el costo total dela jornada. Los costos asociados se pueden observar en la siguiente tabla:

PASO 1
Encontramos el menor elemento de cada fila

PASO 2
Construimos una nueva matriz con las diferencias entre los valores de la matriz original y el elemento menor de la fila a la cual corresponde.

PASO 3
En la matriz construida en el paso anterior se procede a efectuar el paso 1 esta vez en relación a lascolumnas, por ende escogemos el elemento menor de cada columna. Igualmente construimos una nueva matriz con la diferencia entre los valores de la matriz 2 y el elemento menor de la columna a la cual corresponde cada valor.

Bryan Antonio Salazar López
PASO 4
En este paso trazaremos la menor cantidad de combinaciones de líneas horizontales y verticales con el objetivo de cubrir todos los...