Diagrama de árbol

CENTRO ESCOLAR APARICIO SECUNDARIA
SEGUNDO GRADO GRUPO D
MATEMÁTICAS II
ABRIL 2011
TEOREMA DE PITÁGORAS

DOCENTE: HATUM SANCHÉZ SANCHÉZ PRESENTA: MARCOS GENNARO MENDOZA MORALES

INTRODUCCIÓN.
Pitágoras, Filosofo y matemático griego (570-480 a.C.), descubrió una interesante relación entre los lados del triangulo.
Es decir,que el área del cuadrado construido sobre la hipotenusa de un triangulo rectángulo es igual a la suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos.
Esta relación entre estas medidas de los lados de un triángulo rectángulo la llamamos relación o teorema de Pitágoras, y se la suele sintetizar así: En todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de loscuadrados de los catetos.
Al teorema de Pitágoras se lo considero durante la Edad Media como “El puente del asno", porque se usaba para probar el talento matemático de una persona. Al estudiante que no comprendía el teorema  o su demostración, se lo consideraba inepto para la matemática como vemos, las exigencias de la época eran mucho menores que la actuales.
Pitágoras no llego a demostrar elteorema; otros matemáticos posteriores  a él si lo hicieron. Euclides, por ejemplo, fue uno de ellos. Es fácil visualizar el teorema, comparando áreas. Al matemático hindú Bhaskara (1150de nuestra era) se le atribuye haber trabajando de esta manera, haciendo lo siguiente.
Como se puede observar en la figura en ella, el área del cuadrado, Sombreado corresponde al cuadrado de hipotenusa del Triángulorectángulo cuyos catetos son B y C.
En la figura, las áreas de los cuadrados sombreados Corresponden a los cuadrados de los catetos del mismo triángulo rectángulo.
Comparando las áreas sombreadas en cada una de ellas También son iguales.
A2=B2+C2
En geometría el gran descubrimiento de la escuela pitagórica fue el teorema de la hipotenusa, conocido como Teorema de Pitágoras, que establece que elcuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados.
Por muchos años se le ha atribuido a Pitágoras el enunciado y demostración de este teorema geométrico que lleva su nombre. Aunque algunos historiadores consideran lo contrario, ha resultado difícil demostrarlo, debido al misterio que rodeaba las enseñanzas de la escuela, así como elcarácter verbal de estas y la obligación de atribuir todos los conocimientos al jerarca de la escuela.
Existen evidencias de que en otras culturas también se conocía el teorema. Por ejemplo, los hindúes explícitamente enuncian una regla equivalente a este teorema en el documento Sulva – Sutra que data del siglo VII antes de Cristo. Por otra parte, los babilonios aplicaban el teorema 2000 añosantes de Cristo,  pero tampoco se conoce de la existencia de una demostración, ya que la geometría no era para ellos una teoría formal sino un cierto tipo de aritmética aplicada, en la cual las figuras venían representadas en forma de números. A su vez, los egipcios conocían que el triángulo de lados 3,4 y 5 es rectángulo pero no se conoce de la existencia de alguna regla que sustente el conocimientodel teorema.
Algunos aseguran que durante sus viajes a Egipto y al oriente antiguo, el sabio griego conoció el enunciado de la regla y se dedicó a demostrarla.
Así pues en este presente trabajo abordaremos los fundamentos teóricos y aplicaciones de este sin igual teorema que ha permitido y sustentado el desarrollo de varias ciencias como la física, astronomía y diversas ingenierías.
Aplicandoel teorema de Pitágoras, es posible calcular la medida de cualquier lado de un triangulo rectángulo si se conocen la de los otros dos:
A= a la raíz cuadrada de B2+C2.
TEOREMA DE PITAGORAS.
El Teorema de Pitágoras, que establece la relación entre las longitudes de los catetos y la longitud de la hipotenusa de un triángulo rectángulo
En un triángulo rectángulo, el lado opuesto al ángulo recto...