DIAGRAMA DE ARBOL

DIAGRAMA DE ARBOL Y LISTADO
Ejemplo1
Experimento: Se lanza una moneda, si sale águila se lanza un dado y si sale sol se lanza la moneda de nuevo.

Espacio Muestral
S:{A1, A2, A3, A4, A5, A6, SS, SA}
n(s)=8

Ejemplo2
Experimento: Suponga que de un proceso de fabricación se seleccionan tres artículos de forma aleatoria. Cada artículo se inspecciona se clasifica como defectuoso o nodefectuoso.
S= {DDD, DDN, DND, DNN, NDD, NND, NNN}
N (s)=8


Ejemplo 3
Experimento: Se tienen tres pelotas en una bolsa de color blanco, azul y amarillo, si se saca una pelota pero no se regresa y se vuelve a sacar otra. ¿Cuál será el espacio muestral?
S= {RB, RA, BR, BA, AR, AB}
n(s)=6


PRINCIPIO MULTIPLICATIVO
1)      Una persona desea construir su casa, para lo cual considera que puedeconstruir los cimientos de su casa de cualquiera de dos maneras (concreto o block de cemento), mientras que las paredes las puede hacer de adobe, adobón o ladrillo, el techo puede ser de concreto o lámina galvanizada y por último los acabados los puede realizar de una sola manera ¿cuántas maneras tiene esta persona de construir su casa?
 
Solución:
 
Considerando que r = 4 pasos
 
N1=maneras de hacer cimientos = 2
N2= maneras de construir paredes = 3
N3= maneras de hacer techos = 2
N4= maneras de hacer acabados = 1
 
N1 x N2 x N3 x N4 = 2 x 3 x 2 x 1 = 12 maneras de construir la casa
 
 
2)      ¿Cuántas placas para automóvil pueden ser diseñadas si deben constar de tres letras seguidas de cuatro números, si las letras deben ser tomadas del abecedario y los números de entrelos dígitos del 0 al 9?, a. Si es posible repetir letras y números, b. No es posible repetir letras y números, c. Cuántas de las placas diseñadas en el inciso b empiezan por la letra D y empiezan por el cero, d. Cuantas de las placas diseñadas en el inciso b empiezan por la letra D seguida de la G.
 
Solución:
 
a. a.      Considerando 26 letras del abecedario y los dígitos del 0 al 9
 
26x 26 x 26 x 10 x 10 x 10 x 10 = 75, 760, 000 placas para automóvil que es posible diseñar
 
b. b.      26 x 25 x 24 x 10 x 9 x 8 x 7 = 78,624,000 placas para automóvil
 
c. c.      1 x 25 x 24 x 1 x 9 x 8 x 7 = 302,400 placas para automóvil
 
d. d.      1 x 1 x 24 x 10 x 9 x 8 x 7 = 120,960 placas para automóvil
 
3)      ¿Cuántos números telefónicos es posible diseñar, los que debenconstar de seis dígitos tomados del 0 al 9?, a. Considere que el cero no puede ir al inicio de los números y es posible repetir dígitos, b. El cero no debe ir en la primera posición y no es posible repetir dígitos, c. ¿Cuántos de los números telefónicos del inciso b empiezan por el número siete?, d. ¿Cuántos de los números telefónicos del inciso b forman un número impar?
 
Solución:
 
e. a.      9x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 900,000 números telefónicos

f. b.      9 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 = 136,080 números telefónicos
 
g. c.      1 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 = 15,120 números telefónicos
 
h. d.      8 x 8 x 7 x 6 x 5 x 5 = 67,200 números telefónicos

PRINCIPIO ADITIVO

Ejercicio 1.- Una persona desea comprar una persona lap top, las cuales hay en tres marcas TOSHIBA, HP,LENOVO.TOSHIBAtiene dos capacidades de memoria RAM (2 y 4 GB) y tres colores diferentes, la HP tiene tres capacidades de memoria RAM (2,6 y8 GB) y cuatro colores diferentes, y la marca LENOVO tiene una capacidad de memoria RAM (4 GB) y dos colores diferentes.

Cuantas maneras tiene esta persona de comprar una computadoraTOSHIBA= 2*3=6HP= 3*4=12LENOVO= 1*2=2R= Esto da un total de 20 maneras de comprar unacomputadora.

Ejercicio 2.- Una persona de la ciudad de México desea visitar un rancho que se encuentra en un municipio delestado de Oaxaca, pero el antes desea conocer cuáles son las alternativas que tiene para poder transportarse.

Si para ir de la ciudad de México al estado de Oaxaca se puede ir en avión o en autobús, después para ir al municipio se podría trasladar en taxi, camioneta o mototaxi,...