Diagrama de bloques

Índice















Introducción
Los diagramas de bloques son necesarios para describir o realizar los pasos que se necesitan para realizar un trabajo o una orden. Para esto tiene varios componentes para identificar que se tiene que hacer o rehacer para completar el trabajo. Se pueden representar funciones de transferencia para describir las relaciones causa y efecto a travésde todo el sistema.


Que son los diagramas de bloques.
Un diagrama de bloques de un sistema es una representación gráfica de las funciones que lleva a cabo cada componente y flujo de señales. Tal diagrama muestra las relaciones existentes entre los componentes. A diferencia de una representación matemática puramente abstracta, un diagrama de bloques tiene la ventaja de indicar en forma másrealista el flujo de señales del sistema real.
En un diagrama de bloques se enlazan una con otra todas las variables del sistema, mediante bloques funcionales. El bloque funcional o simplemente bloque es un símbolo para representar la operación matemática que sobre la señal de entrada hace el bloque para producir la salida.



Donde se usan.
Un diagrama de bloques se puede utilizarsimplemente para describir la composición e interconexión de un sistema. O se puede emplear, junto con funciones de transferencia, para describir las relaciones de causa y efecto a través de todo el sistema. Por ejemplo un control de velocidad en lazo abierto de un motor de corriente directa, en este caso nomas se muestra como se conecta los componentes del sistema y no se proporciona ningún detallematemático.

Figura

Diagramas de bloque en serie
Es cuando el diagrama consta de varios elementos en serie, como se muestra en la figura 2:

Figura Ejemplo diagrama de bloque en serie

Entonces la función de transferencia del sistema G(s) es:


Para el primer elemento se tiene


Para el elemento dos se tienen


Para el elemento tres se tienen


Pero


De este modo setiene


De esta manera para los elementos en serie, si θi(s) es la entrada al arreglo y θ0(s) la salida



Ejercicio 1
Un sistema de lazo abierto consta de dos elementos en serie; los elementos tienen las funciones de transferencia que se indican en la figura. ¿Cuál es la función de transferencia del sistema como un todo?

Para los bloques en serie se tiene la siguiente ecuación

Porlo tanto

Lazos de realimentación

Diagrama de bloques de un sistema en lazo cerrado

La figura 3 muestra un ejemplo de un diagrama de bloques de un sistema en lazo cerrado. La salida C(S) se realimenta al punto suma, en donde se compara con la entrada de referencia R(s). La naturaleza en lazo cerrado del sistema se indica con claridad en la figura. La salida del bloque, C(s) en este caso,se obtiene multiplicando la función de transferencia G(s) por la entrada al bloque, E(s). Cualquier sistema de control lineal puede representarse mediante un diagrama de bloques formado por puntos suma, bloques y puntos de ramificación.


Figura Diagrama de lazo cerrado
Cuando la salida se realimenta al punto suma para compararse con la entrada, es necesario convertir la forma de la señal desalida en la de la señal de entrada. Por ejemplo, en un sistema de control de temperatura, por lo general la señal de salida es la temperatura controlada. La señal de salida, que tiene la dimensión de la temperatura, debe convertirse a una fuerza, posición o voltaje antes de que pueda compararse con la señal de entrada. Esta conversión se consigue mediante el elemento de realimentación, cuyafunción de transferencia es H(s) como se aprecia en la figura 4. La función del elemento de realimentación es modificar la salida antes de compararla con la entrada.

Figura Realimentación H(s)

Función de transferencia en lazo abierto y función de transferencia de la trayectoria directa

Remitámonos a la figura, en la que el cociente de la señal de realimentación B(s) entre la señal de error...