Diagrama de bloques

Universidad Tecnológica Equinoccial
Ejercicio 1
Considere el sistema de la figura 7-58, que incluye una realimentación de velocidad, determine los valores de la ganancia de amplificador y laganancia de realimentación de velocidad tales que se satisfagan las siguientes especificaciones.

1) El factor de amortiguamiento de los polos en lazo cerrado es 0.5
2) El tiempo de asentamiento es 2segundos
3) La constante de error elástico de velocidad
4)





Figura 7-58: Sistema de Control



Teorema 7



Multiplicación
de Bloques

Teorema 7 y SimplificaciónFunción de Transferencia:




Igualando al Polinomio característico:


Se obtiene los parámetros de la respuesta temporal:




Reemplazando el valor de dado en el problema:Ahora, dado el tiempo de estabilización (ts) igual o menor a 2 segundos:







Reemplazando :



Para determinar el valor de K se utilizará las ecuaciones:




Resolviendo:Ahora, se utilizará la tercera consideración:







Utilizando la ecuación anterior y el valor de K:


Si asumimos el valor de K igual a 5000:





Por lo tanto al cumplir lascondiciones el sistema es válido.
Ejercicio 2
La inercia J del sistema de control de la figura 5.16 vale . Las ganancias del sistema las puede ajustar el ingeniero. Se pide:
a) Dar un valor para deforma que el error del sistema sea de 1 cm para una entrada , es decir, una rampa de pendiente .
b) Con la ganancia del apartado anterior, dar un valor para el producto para que el sobreimpulso máximosea del orden del 10%. ¿Cuál es el valor del tiempo de establecimiento del sistema?





Figura 5.16: Sistema de control de doble lazo



Multiplicación de
Bloques y Teorema 7Simplificación y Multiplicación
de Bloques


Teorema 7 y Simplificación
a)





Reemplazo en


El error viene a ser 1 cm; vendrá a estar en m/s...