Diagrama De Bode
Páginas: 4 (836 palabras)
Publicado: 23 de abril de 2012
ELABORACIÓN DE DIAGRAMAS DE BODE A) Introducción
El diagrama de Bode es un tipo de representación gráfica de funciones complejas (en nuestro caso, funciones de transferencia) dependientes de una variable real (la frecuencia angular o lineal): H (ω ) = H (ω ) e jϕ (ω ) . En un diagrama de Bode se representa por un lado el módulo de la función ( H (ω )) y por otro la fase ( ϕ (ω ) ). La figura 1 muestra como ejemplo el diagrama de Bode de un filtro paso baja de primer orden, cuya función de transferencia es: 1 H (ω ) = jω +1
ωc
Diagram ade Bode
( mód ul o )
Diagram a de Bode
( f ase)
20 1 0 0 -1 0 -20 -30 -40 -50 -60 -70 -80 1 1 0 1 00 1 000 w ( r ad / s) 1 0000 1 00000 1 E+06
0
-0.4
-0.8 -1.2 -1.6 1 10 1001000 w ( r ad / s) 10000 100000 1E+06
A la hora de elaborar un diagrama de Bode hay que prestar atención al hecho de que la escala correspondiente al eje de frecuencias es logarítmica. ¿Qué es una escala logarítmica y por qué usarla? Las escalas logarítmicas se emplean cuando se quieren representar datos que varían entre sí varios órdenes de magnitud (como en el ejemplo de la figura 1, en el que la frecuencia varía entre 1 rad/s y 106 rad/s). Si hubiésemos empleado una escala lineal, sólo apreciaríamos bien los datos correspondientes a las frecuencias mayores mientras que, por ejemplo, todos los puntos por debajo de 104 rad/s se representarían en la centésima parte del eje de abscisas. Esto se muestra, como ejemplo, en la Figura 2.
Figura 1: Diagrama de bode de un filtro paso baja de primer orden
Diagrama de Bode
(módulo)
20 10 0 -10 -20 -30 -40 -50 -60 -70 -80 0200000 400000 600000 800000 1000000 w (rad/s)
20 log |H|
Figura 2: módulo de la función de transferencia empleando una escala lineal en el eje de frecuencias
...
El diagrama de Bode es un tipo de representación gráfica de funciones complejas (en nuestro caso, funciones de transferencia) dependientes de una variable real (la frecuencia angular o lineal): H (ω ) = H (ω ) e jϕ (ω ) . En un diagrama de Bode se representa por un lado el módulo de la función ( H (ω )) y por otro la fase ( ϕ (ω ) ). La figura 1 muestra como ejemplo el diagrama de Bode de un filtro paso baja de primer orden, cuya función de transferencia es: 1 H (ω ) = jω +1
ωc
Diagram ade Bode
( mód ul o )
Diagram a de Bode
( f ase)
20 1 0 0 -1 0 -20 -30 -40 -50 -60 -70 -80 1 1 0 1 00 1 000 w ( r ad / s) 1 0000 1 00000 1 E+06
0
-0.4
-0.8 -1.2 -1.6 1 10 1001000 w ( r ad / s) 10000 100000 1E+06
A la hora de elaborar un diagrama de Bode hay que prestar atención al hecho de que la escala correspondiente al eje de frecuencias es logarítmica. ¿Qué es una escala logarítmica y por qué usarla? Las escalas logarítmicas se emplean cuando se quieren representar datos que varían entre sí varios órdenes de magnitud (como en el ejemplo de la figura 1, en el que la frecuencia varía entre 1 rad/s y 106 rad/s). Si hubiésemos empleado una escala lineal, sólo apreciaríamos bien los datos correspondientes a las frecuencias mayores mientras que, por ejemplo, todos los puntos por debajo de 104 rad/s se representarían en la centésima parte del eje de abscisas. Esto se muestra, como ejemplo, en la Figura 2.
Figura 1: Diagrama de bode de un filtro paso baja de primer orden
Diagrama de Bode
(módulo)
20 10 0 -10 -20 -30 -40 -50 -60 -70 -80 0200000 400000 600000 800000 1000000 w (rad/s)
20 log |H|
Figura 2: módulo de la función de transferencia empleando una escala lineal en el eje de frecuencias
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