Diagrama_de_Cajas

Capítulo 4

110

13. Thomas Supply Company, Inc., es un distribuidor de generadores de gas. Como en cualq
negocio, el tiempo que les lleva a los clientes pagar sus recibos es importante. En la sigui
lista, en orden de menor a mayor, aparece el tiempo, en días, de una muestra de recibos
Thomas Supply Company, Inc.
13
41

13
41

13
41

20
45

26
47

27
47

31
47

34
50

34
53

34
51

35
54

35
5636
62

37
67

a) Determine el primer y tercer cuartiles.
b) Determine el segundo decil y el octavo decil.
e) Determine el 67° percentil.
14. Kevin Horn es el gerente nacional de ventas de National Textbooks, Inc. Cuenta con unpe
nal de ventas conformado por 40 personas, las cuales hacen visitas a profesores univer
rios en todo Estados Unidos. Cada sábado por la mañana solicita a su personal quelee
un informe. Este informe incluye, entre otras cosas, la cantidad de profesores que visit
la semana anterior. En la lista de abajo, en orden de menor a mayor, aparece la cantidad
visitas de la semana pasada.
38
59
a)
b)
e)
d)

40
59

41
59

45
62

48
62

48
62

50
63

50
64

51
65

51
66

52
66

52
67

53
67

54
69

55 55 55 56 56
69 71 77 78 79

Determine la cantidad mediana de llamadas.Determine el primer y tercer cuartiles.
Determine el primero y el noveno decil.
Determinar el 33° percentil.

Diagramas de caja
Un diagrama de caja es la representación
gráfica, basada en cuartiles, que ayud
exhibir un conjunto de datos. Para construir un diagrama de caja, sólo necesita ci
estadísticos: el valor mínimo, 01 (primer cuartil), la mediana, 03 (tercer cuartil) y el v
máximo. Un ejemploayudará a explicarlo.

Ejemplo

Alexander's Pizza ofrece entregas gratuitas de pizza a 15 millas a la redonda. Alex,el
propietario, desea información relacionada con el tiempo de entrega. ¿Cuánto tiempo
tarda una entrega típica? ¿En qué margen de tiempos deben completarse la mayoría
de las entregas? En el caso de una muestra de 20 entregas, Alex recopiló la siguiente
información:
Valor mínimo = 13minutos

01
Mediana

=

15 minutos

=

18 minutos

03 = 22 minutos
Valor máximo
Elabore un diagrama
ce sobre los tiempos

Solución

= 30 minutos

de caja para los tiempos
de entrega?

de entrega.

¿Qué conclusiones

dedu-

El primer paso para elaborar un diagrama de caja consiste en crear una escala ade
cuada a lo largo del eje horizontal. Enseguida,
dibujamos
una caja que inicie e
01 (15 minutos) ytermine en 03 (22 minutos). Dentro de la caja trazamos una líne
vertical para representar a la mediana (18 minutos). Por último, prolongamos línea
horizontales a partir de la caja dirigidas al valor mínimo (13 minutos) y al valor máxim
(30 minutos). Estas líneas horizontales que salen de la caja, a veces reciben el no
bre de bigotes, en virtud de que se asemejan a los bigotes de un gato.Descripción de datos: Presentación y análisis de datos

Valor
mínimo

111

Valor
máximo

Q1

~

Lf-----I
12

~
--------j

----------

14

16

20

18

22

24

26

28

30

32
Minutos

El diagrama de caja muestra que el valor medio de las entregas, 50%, consume
entre 15 y 22 minutos. La distancia entre los extremos de la caja, 7 minutos, es el rango intercuartil. Este rango es la distancia entre el primer y eltercer cuartil; muestra
la propagación o dispersión de la mayoría de las entregas.

El diagrama de caja también revela que la distribución de los tiempos de entrega
tiene un sesgo positivo. En el capítulo 3, página 67, recordemos que definimos el sesgo
como la falta de simetría en un conjunto de datos. ¿Cómo sabe que esta distribución
tiene un sesgo positivo? En este caso hay dos piezas deinformación que lo sugieren.
Primero, la línea punteada a la derecha de la caja, que va de 22 minutos (°3) al tiempo
máximo de 30 minutos, es más larga que la línea punteada a la izquierda que va de 15
minutos (°1) al valor mínimo de 13 minutos. En otras palabras, 25% de los datos mayores que el tercer cuartil se encuentra más disperso que el 25% menor que el primer
cuartil. Una segunda indicación...