DIAGRAMA DE DISPERSION
Páginas: 11 (2560 palabras)
Publicado: 16 de marzo de 2013
DIAGRAMA DE DISPERSIÓN
Es aquel que utiliza las coordenadas cartesianas para mostrar los valores de dos variables para un conjunto de datos. Los datos se muestran como un conjunto de puntos, cada uno con el valor de una variable que determina la posición en el eje horizontal y el valor de la otra variable determinado por la posición en el eje vertical. Un diagrama de dispersión se llama tambiénnube de puntos.
Un diagrama de dispersión se emplea cuando existe una variable que está bajo el control del experimentador. Si existe un parámetro que se incrementa o disminuye de forma sistemática por el experimentador, se le denomina parámetro de control o variable independiente = eje de × y habitualmente se representa a lo largo del eje horizontal. La variable medida o dependiente = eje de Уusualmente se representa a lo largo del eje vertical. Si no existe una variable dependiente, cualquier variable se puede representar en cada eje y el diagrama de dispersión mostrará el grado de correlación (no causalidad) entre las dos variables.
Un diagrama de dispersión puede sugerir varios tipos de correlaciones entre las variables con un intervalo de confianza determinado. Lacorrelación puede ser positiva (aumento), negativa (descenso), o nula (las variables no están correlacionadas). Se puede dibujar una línea de ajuste (llamada también "línea de tendencia") con el fin de estudiar la correlación entre las variables. Una ecuación para la correlación entre las variables puede ser determinada por procedimientos de ajuste. Para una correlación lineal, el procedimiento de ajuste esconocido como regresión lineal y garantiza una solución correcta en un tiempo finito.
Uno de los aspectos más poderosos de un gráfico de dispersión, sin embargo, es su capacidad para mostrar las relaciones no lineales entre las variables. Además, si los datos son representados por un modelo de mezcla de relaciones simples, estas relaciones son visualmenteevidentes como patrones superpuestos.
El diagrama de dispersión es una de las herramientas básicas de control de calidad, que incluyen además el histograma, el diagrama de Pareto, la hoja de verificación, los gráficos de control, el diagrama de Ishikawa y el diagrama de flujo.
MODELO DE REGRESION LINEAL SIMPLE.
Tiene como objetivo el estudiar cómo los cambios en una variable no aleatoria,afectan a una variable aleatoria, en el caso de existir una relación funcional entre ambas variables que puede ser establecida por una expresión lineal, es decir, su representación gráfica es una línea recta.
Cuando la relación lineal concierne al valor medio o esperado de la variable aleatoria, estamos ante un modelo de regresión lineal simple. La respuesta aleatoria al valor × de la variablecontrolada se designa por Уx y, según lo establecido, se tendrá: E (Уx) = µX = α + β× , donde α y β son los coeficientes de regresión.
De manera equivalente, otra formulación del modelo de regresión lineal simple sería: si ×i es un valor de la variable predictora e Уi la variable respuesta que le corresponde, entonces Уi = α + β×i + Ei , donde Ei = Уi – (α + β×i)
Ei es el error odesviación aleatoria de Уi
La relación de regresión lineal simple se puede expresar diciendo que para cualquier valor × de la variable de entrada, la variable de respuesta, У, es una variable aleatoria cuya media viene dada por E [У] = α + β×
Por consiguiente, un modelo de regresión lineal simple asume una relación lineal entre el valor medio de la respuesta y el valor de la variable de entrada.Los parámetros α y β serán, por lo general, desconocidos y se deberán estimar a partir de los datos.
Para ver si la regresión lineal simple se puede considerar como un modelo razonable de la relación existente entre un par de variables, se deberían recoger y representar gráficamente los datos relativos a los valores apareados de las variables.
“La relación entre la variable de respuesta,...
Es aquel que utiliza las coordenadas cartesianas para mostrar los valores de dos variables para un conjunto de datos. Los datos se muestran como un conjunto de puntos, cada uno con el valor de una variable que determina la posición en el eje horizontal y el valor de la otra variable determinado por la posición en el eje vertical. Un diagrama de dispersión se llama tambiénnube de puntos.
Un diagrama de dispersión se emplea cuando existe una variable que está bajo el control del experimentador. Si existe un parámetro que se incrementa o disminuye de forma sistemática por el experimentador, se le denomina parámetro de control o variable independiente = eje de × y habitualmente se representa a lo largo del eje horizontal. La variable medida o dependiente = eje de Уusualmente se representa a lo largo del eje vertical. Si no existe una variable dependiente, cualquier variable se puede representar en cada eje y el diagrama de dispersión mostrará el grado de correlación (no causalidad) entre las dos variables.
Un diagrama de dispersión puede sugerir varios tipos de correlaciones entre las variables con un intervalo de confianza determinado. Lacorrelación puede ser positiva (aumento), negativa (descenso), o nula (las variables no están correlacionadas). Se puede dibujar una línea de ajuste (llamada también "línea de tendencia") con el fin de estudiar la correlación entre las variables. Una ecuación para la correlación entre las variables puede ser determinada por procedimientos de ajuste. Para una correlación lineal, el procedimiento de ajuste esconocido como regresión lineal y garantiza una solución correcta en un tiempo finito.
Uno de los aspectos más poderosos de un gráfico de dispersión, sin embargo, es su capacidad para mostrar las relaciones no lineales entre las variables. Además, si los datos son representados por un modelo de mezcla de relaciones simples, estas relaciones son visualmenteevidentes como patrones superpuestos.
El diagrama de dispersión es una de las herramientas básicas de control de calidad, que incluyen además el histograma, el diagrama de Pareto, la hoja de verificación, los gráficos de control, el diagrama de Ishikawa y el diagrama de flujo.
MODELO DE REGRESION LINEAL SIMPLE.
Tiene como objetivo el estudiar cómo los cambios en una variable no aleatoria,afectan a una variable aleatoria, en el caso de existir una relación funcional entre ambas variables que puede ser establecida por una expresión lineal, es decir, su representación gráfica es una línea recta.
Cuando la relación lineal concierne al valor medio o esperado de la variable aleatoria, estamos ante un modelo de regresión lineal simple. La respuesta aleatoria al valor × de la variablecontrolada se designa por Уx y, según lo establecido, se tendrá: E (Уx) = µX = α + β× , donde α y β son los coeficientes de regresión.
De manera equivalente, otra formulación del modelo de regresión lineal simple sería: si ×i es un valor de la variable predictora e Уi la variable respuesta que le corresponde, entonces Уi = α + β×i + Ei , donde Ei = Уi – (α + β×i)
Ei es el error odesviación aleatoria de Уi
La relación de regresión lineal simple se puede expresar diciendo que para cualquier valor × de la variable de entrada, la variable de respuesta, У, es una variable aleatoria cuya media viene dada por E [У] = α + β×
Por consiguiente, un modelo de regresión lineal simple asume una relación lineal entre el valor medio de la respuesta y el valor de la variable de entrada.Los parámetros α y β serán, por lo general, desconocidos y se deberán estimar a partir de los datos.
Para ver si la regresión lineal simple se puede considerar como un modelo razonable de la relación existente entre un par de variables, se deberían recoger y representar gráficamente los datos relativos a los valores apareados de las variables.
“La relación entre la variable de respuesta,...
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