Diagrama de distibucion de especies

DISTRIBUCIÓN DE ESPECIES QUÍMICAS
Dr. Giaan Arturo Álvarez Romero
DIAGRAMAS DE DISTRIBUCIÓN DE ESPECIES QUÍMICAS POLIDONADORAS
Ya se ha discutido que en un sistema donde se tienen disueltas más de una
especies químicas diferentes pueden haber reacciones o interacciones entre ellas. Cuando
el sistema alcanza el equilibrio, existirán diferentes cantidades de cada especie química
las cualesson dependientes entre si. Esta dependencia se encuentra asociada al valor de
la constante de equilibrio del proceso químico que se lleva a cabo.
Una herramienta para identificar el cómo se distribuyen las diferentes especies
químicas en una solución acuosa al equilibrio la constituyen los llamados diagramas de
distribución, que son representaciones gráficas de todos los estados de equilibrioposibles
en el sistema.
Consideremos la disolución de los componentes M y L en un mismo sistema,
sabemos que sólo se pueden interaccionar para formar la especie ML entre ellas. Cuando
el sistema ha llegado al equilibrio se tienen diferentes cantidades de M, L y ML, cuya
dependencia está representada por la expresión de la constante de equilibrio de formación
(1).
M 
L  ML

[ ML]

1[ M ][L]

(1)

En este punto será útil definir el concepto de concentraciones analíticas o totales,
que representan la cantidad total de una especie dada en todas sus formas. Así, la
concentración total de M representa la suma de todas las concentraciones de las especies
que contengan a M (2), de la misma forma se puede definir la concentración total de L (3).
[M]t = [M] + [ML]

(2)[L]t= [L] + [ML]

(3)

Se fija el valor de concentración, ya sea de L o de M. Si se fija [L], se puede
representar la cantidad de M y ML en términos de la fracción (f) de cada uno de ellos
respecto a la concentración total de M en el sistema:

[M ]
fM 
[M ]t

(4)

[ ML ]
f ML 
[M ]t

(5)

La suma de las fracciones de M y ML será entonces igual a 1:

f M f ML 
1

(6)Despejando [ML] de (1) y sustituyendo en (2) se tiene:
[ M ]t  M ] [M ][ L]
[
1

(7)

Factorizando [M] de (7) y sustituyendo en (4) se obtiene:
[M ]
1
fM 

[ M ](1  1[ L] (1  1[ L])



(8)

Procediendo de la misma manera, para fML se tiene:
[ML ]
[ M ]  L]
[L]
1[
f ML 

 1
[M ](1  L] [ M ](1  1[ L] (1  1[ L]


1[

(9)

Como puede observarseen las ecuaciones (8) y (9) las fracciones de M y ML solo
dependen de [L] y no de [M]. Si se calculan las fracciones de M y ML a diferentes
concentraciones de L, mediante un gráfico de fracción vs [L] se podría hacer un “mapeo”
de cómo cambia la distribución de las especies al variar [L]. Sin embargo, hacer cálculos
de concentraciones entre 10-5 M hasta 1 M (o sea, pasar de una cantidad a otra100.000
mil veces mas alta) implica una gran cantidad de cálculos matemáticos. Para facilitar los
cálculos y la utilidad de la representación gráfica se aprovechan los logaritmos. Se traza
entonces un gráfico de fracción de especie vs pL (–log[L]), al cual se le denomina
diagrama de distribución de especies.
El ejemplo 1 servirá para entender mejor el proceso de construcción de un diagramade distribución. .
Ejemplo:
a) Determinar las fracciones presentes al equilibrio de las especies M y ML cuando
[L]=10 -6 y sabiendo que = 103.2 .
1

Con los datos que se tienen se sustituyen en las ecuaciones (8) y (9) para calcular la
fracción de las especies M y ML en el sistema:

1
fM 
0.998
3 .2
6
1  10 ) * (10 M )]
[(
6
103.2 *10
f ML 
 .002
0
6
1 103.2 *10  )(

Este resultado nos dice que en este sistema cuando imponemos una concentración de L
de 10 -6 , de la concentración total de M (o sea [M]t) el 99.8 % corresponde a M y el 0.2 % a
la especie ML.
b) Si [M]t=1.7x10 -2 M calcular la concentración de todas las especies químicas en el
sistema.
Ahora se plantea un caso particular, por lo que para determinar la concentración de cada
una de...