Diagrama de esfuerzo cortante y momento flexionante



DIAGRAMA DE ESFUERZO CORTANTE Y MOMENTO FLEXIONANTE EN VIGAS ESTATICAMENTE DETERMINADAS
El problema fundamental de la resistencia de materiales es la determinación de las relaciones entre los esfuerzos y las deformaciones producidas por las fuerzas que se aplican a un elemento o a una estructura. En el estudio realizado de las fuerzas axiales, y de la torsión, no se tiene dificultad algunaen la aplicación de las relaciones entre esfuerzos y deformaciones, ya que en la mayoría de los casos la fuerzas y sus efectos, los esfuerzos internos, o bien eran constantes en el conjunto de la estructura o sus distribuciones entre las partes componentes se conocían perfectamente.
El estudio de la flexión es más complejo debido a que los efectos de las fuerzas aplicadas son variables de una aotra sección de la viga. Estos efectos son de dos tipos claramente diferenciados, La fuerza cortante y el momento flexionante , al que a menudo se llama simplemente momento.






En la figura anterior se muestran varios tipos de vigas con distintas condiciones de sujeción. Una viga simplemente apoyada en sus extremos, o viga simple, tiene una articulación en un extremo y un apoyo móvilsobre rodillos en el otro. Una viga en voladizo, o mensula, se sujeta en un solo extremo, en un empotramiento que impide el giro en dicho extremo. Una viga apoyada con voladizos esta apoyada mediante una articulación y un apoyo de rodillos, pero uno o los dos extremos sobresalen de los soportes. Todas estas vigas son estáticamente determinadas ,ya que sus reacciones pueden determinarse directamentemediante la aplicación de las ecuaciones de equilibrio estático .
En la siguiente figura se muestran otras vigas con otras condiciones de sujeción. Como son la viga doblemente empotrada y la viga continua. Todas ellas tienen como mínimo una reacción mas de las estrictamente necesarias para su sustentación, es decir ,para impedir su movimiento como solido rígido y son ,por tanto ,estáticamenteindeterminadas o hiperestáticas. La existencia de un exceso de reacciones hace que las ecuaciones del equilibrio estático no sean suficientes para determinarlas, y se requiere el empleo de ecuaciones adicionales. Estas ecuaciones se obtienen considerando las deformaciones elásticas.
Una carga concentrada o puntual es la que actúa sobre una longitud tan pequeña de la viga que puede suponerse que lohace sobre un punto , como se observa en la figura 4-1a.Por el contrario, una carga distribuida es la que actúa sobre la longitud finita de la viga. Puede ser uniformemente distribuida en toda su longitud ,como en la figura 4-1 b , o sobre una parte de ella, como en la figura 4-1 c. Las cargas distribuidas también pueden ser variables, uniformemente o no.

















En unacarga uniformemente variable su intensidad crece o decrece en una proporción constante, con en las figuras 4-2ª y 4-2b.Un ejemplo de cargas de esta clase es la presión del agua contra las paredes de una presa, o por el empuje de la arena. La carga trapecial de la porción derecha de la viga de la figura 4-2c es una combinación de carga uniforme y de carga uniformemente variable. La carga puedevariar también de una forma arbitraria, como en el vano o tramo izquierdo de la figura 4-2c.Este tipo de carga puede producirse, por ejemplo, en el apilado de sacos.

Las fuerzas cortantes en V y los momentos flexionantes en M en una viga son funciones de la distancia x en medida según el eje longitudinal. Cuando se diseña una viga es útil conocer los valores de V y M en todas las seccionestransversales. Una forma conveniente de obtener esta información es trazar una gráfica que muestre la forma de como varían V y M en función de x. para el trazo de esta gráfica se toma como abscisa la sección transversal (esto es la distancia x) y como ordenada el valor correspondiente ya sea de la fuerza cortante o del momento flexionante. Estas graficas se denominan diagramas de fuerza cortante y...