Diagrama De Fases Ejemplo

Tema 3: Diagramas de fases Problemas resueltos

Problema 1. Dos metales y tienen puntos de fusión a 1400℃ y 1300℃ respectivamente. El metal presenta dos cambios alotrópicos a los 900℃, ↔ , y a los 700℃, ↔ , de forma que → significa enfriamiento y ← calentamiento. A una temperatura de 0℃ ambas solubilidades, la de en , . . , y la de en , . . , son iguales y del 5%. El sistema presenta lassiguientes reacciones: 1200℃: Liq. (50% ) + . . (10% ) ↔ . . (25% ) 600℃: Liq. (80% ) ↔ . . (25% ) + . . (90% ) 300℃: . . (40% ) ↔ . . (10% ) + . . (90% ) 1. Indicar, en el sistema anterior, qué tipo de reacciones ocurren a los 1200℃, 600℃ y 300℃. 2. Dibujar, en el gráfico adjunto, el diagrama correspondiente al sistema - , indicando en cada zona las fases correspondientes. Suponer rectas las líneas deseparación de las distintas fases.

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3. Dibujar, en el gráfico adjunto, la curva de enfriamiento de la aleación con 15% de desde una temperatura de 1500℃ hasta 0℃, indicando las fases presentes, los grados de libertad o varianzas de cada tramo de la curva, así como el tipo de reacciones invariantes que tengan lugar.

4. Calcular la cantidad de fases presentes, a 0℃, de 1 kg de aleacióncon 65% de .

2

Solución 1. A los 1200℃ hay una reacción peritéctica. A 600℃ tenemos una eutéctica y a 300℃ un eutectoide. 2. Gráfica:

3. Gráfica:

4.

= =

= =

3

Problema 2. Dos metales y , con puntos de fusión 1100℃ y 1000℃ respectivamente, son parcialmente solubles en estado sólido. A temperatura ambiente, la solubilidad de en , . . , es del 10%, mientras que la de en , . ., es del 15%. La . . se inicia a 700℃. El sistema - presenta además las siguientes reacciones, en las que → significa enfriamiento y ← calentamiento. 800℃: Liq. (60% ) + . . (10% ) ↔ (80% )

500℃: Liq. (50% ) ↔ (40% ) + (70% ) 300℃: (30% ) ↔ . . (20% ) + (70% ) 1. Indicar, en el sistema anterior, qué tipo de reacciones ocurren a los 800℃, 500℃ y 300℃. 2. Dibujar, en el gráfico adjunto, eldiagrama correspondiente al sistema - , indicando en cada zona las fases correspondientes. Suponer rectas las líneas de separación de las distintas fases.

3. Dibujar la curva de enfriamiento, desde los 1000℃ de temperatura, de una aleación con 65% de , indicando los grados de libertad en cada zona de la curva de enfriamiento.

4

Solución 1. A 800℃ hay una reacción peritéctica. A 500℃ tenemosuna eutéctica y a 300℃ un eutectoide. 2. Gráfica:

3. Gráfica:

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Problema 3. Si 750 g de una aleación del 80% en peso de Cu y 20% de Ag se enfrían lentamente desde 1000℃ hasta 780℃. 1. ¿Cuántos gramos de líquido y se presentan a 850℃? 2. ¿Cuántos gramos de líquido y se presentan a 780℃ + ∆ ? 3. ¿Qué fases y cuántos gramos de ellas se presentan en la estructura eutéctica a 780℃ − ∆ ? 4. ¿Quécantidad de la fase se ha creado por la reacción eutéctica?

Solución 1. A 850℃: % = % = · 100 = · 100 =
, , ,

· 100 = · 100 =

, , ,

· 100 = 72,4% · 100 = 27,6%

Número de gramos de = 750 · 0,724 = 543 Número de gramos de líquido = 750 · 0,724 = 543 2. A 780℃ + ∆ , temperatura ligeramente superior a la eutéctica: % = · 100 =
, , ,

· 100 =

,

· 100 ≈ 81,1%

% = 100 − 81,1= 18,9% Número de gramos de = 750 · 0,811 = 608,25 Número de gramos de líquido = 750 · 0,189 = 141,75 6

3. A 780℃ − ∆ , temperatura ligeramente inferior a la eutéctica (tenemos estructura eutéctica + , dos fases): % = · 100 =
, , ,

· 100 = 85,47%

→ 14,54%

Número de gramos de = 750 · 0,8547 ≈ 641 Número de gramos de líquido = 750 · 0,1453 ≈ 109 4. Porcentaje en peso del proeutéctico:=
, , ,

· 100 = 81,1

Porcentaje en peso de creado por la reacción eutéctica: 85,47 − 81,1 = 4,37% = 32,8

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Problema 4. Completar el diagrama de fases formado por los metales y de la figura. En este diagrama de fases hay seis puntos donde coexisten tres fases. Localizar, numerándolos, cada uno de estos puntos trifásicos y rellenar la tabla adjunta, de la forma que se indica en la...