Diagrama de flujo de operaciones leche evaporada
Páginas: 9 (2060 palabras)
Publicado: 14 de diciembre de 2014
Universidad Autónoma de Santo Domingo (UASD)
FACULTAD DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA
ESCUELA DE INGENIERIA INDUSTRIAL
SUSTENTANTE
Joel Estévez Belliard DE-2905
ASIGNATURA:
Diseño de Experimentos por Computador
SECCION:
W01
TEMA:
Experimentos Con Un Solo Factor (Análisis De Varianza)
PROFESOR:
Ritchie Camilo Suriel
FECHA
27 de septiembre del2014
Resumen Del Capítulo 3: Experimentos Con Un Solo Factor (Análisis De Varianza)
Ya conocido el papel que juega el diseño de experimentos en el mejoramiento de procesos y en la investigación, e identificados los elementos de la inferencia estadística y su importancia en los diseños experimentales es muy importante explicar los elementos de los diseños completamente al azar y el análisis devarianza; asimismo, conocer la importancia del tamaño de la muestra.
Por lo general, el interés del experimentador está centrado en comparar los tratamientos en cuanto a sus medias poblacionales, sin olvidar que también es importante compararlos con respecto a sus varianzas. Así, desde el punto de vista estadístico, la hipótesis fundamental a probar cuando se comparan varios tratamientos es:
H0: m1 = m2 = … = mk = m
HA : mi π mj para algún i π j
con la cual se quiere decidir si los tratamientos son iguales estadísticamente en cuanto a sus medias, frente a la alternativa de que al menos dos de ellos son diferentes.
La estrategia natural para resolver este problema es obtener una muestra representativa de mediciones en cada uno de los tratamientos, y construir un estadístico deprueba para decidir el resultado de dicha comparación.
Diseño completamente al azar y ANOVA
Muchas comparaciones, como las antes mencionadas, se hacen con base en el diseño completamente al azar (DCA), que es el más simple de todos los diseños que se utilizan para comparar dos o más tratamientos, dado que sólo consideran dos fuentes de variabilidad: los tratamientos y el error aleatorio.
Estediseño se llama completamente al azar porque todas las corridas experimentales se realizan en orden aleatorio completo. De esta manera, si durante el estudio se hacen en total N pruebas, éstas se corren al azar, de manera que los posibles efectos ambientales y temporales se vayan repartiendo equitativamente entre los tratamientos.
Diseño balanceado: Es cuando se utiliza el mismo número de repeticionesen cada tratamiento.
ANOVA para el diseño completamente al azar (DCA)
El análisis de varianza (ANOVA) es la técnica central en el análisis de datos experimentales. La idea general de esta técnica es separar la variación total en las partes con las que contribuye cada fuente de variación en el experimento. En el caso del DCA se separan la variabilidad debida a los tratamientos y la debida alerror.
Modelo de efectos fijos: Es cuando se estudian todos los posibles tratamientos.
Análisis de varianza: Consiste en separar la variación total observada en cada una de las fuentes que contribuye a la misma.
Notación de puntos: Sirve para representar sumas y medias que se obtienen a partir de los datos experimentales donde Yij representa la j-ésima observación en el tratamiento i, con i =1, 2, …, k y j = 1, 2, …, ni. Las cantidades de interés son las siguientes:
Yi• = Suma de las observaciones del tratamiento i.
ỹ i• = Media de las observaciones del i-ésimo tratamiento.
Y•• = Suma total de las N = n1 + n2 + … + nk mediciones.
ỹ•• = Media global o promedio de todas las observaciones.
ANOVA
El objetivo del análisis de varianza en el DCA es probar la hipótesis de igualdadde los tratamientos con respecto a la media de la correspondiente variable de respuesta.
Cuadrados medios: Es la suma de cuadrados divididos entre sus respectivos grados de libertad.
Los dos que más interesan son el cuadrado medio de tratamientos y el cuadrado medio del error, que se denotan por:
Los valores esperados de los cuadrados medios están dados por:
En estas expresiones se...
FACULTAD DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA
ESCUELA DE INGENIERIA INDUSTRIAL
SUSTENTANTE
Joel Estévez Belliard DE-2905
ASIGNATURA:
Diseño de Experimentos por Computador
SECCION:
W01
TEMA:
Experimentos Con Un Solo Factor (Análisis De Varianza)
PROFESOR:
Ritchie Camilo Suriel
FECHA
27 de septiembre del2014
Resumen Del Capítulo 3: Experimentos Con Un Solo Factor (Análisis De Varianza)
Ya conocido el papel que juega el diseño de experimentos en el mejoramiento de procesos y en la investigación, e identificados los elementos de la inferencia estadística y su importancia en los diseños experimentales es muy importante explicar los elementos de los diseños completamente al azar y el análisis devarianza; asimismo, conocer la importancia del tamaño de la muestra.
Por lo general, el interés del experimentador está centrado en comparar los tratamientos en cuanto a sus medias poblacionales, sin olvidar que también es importante compararlos con respecto a sus varianzas. Así, desde el punto de vista estadístico, la hipótesis fundamental a probar cuando se comparan varios tratamientos es:
H0: m1 = m2 = … = mk = m
HA : mi π mj para algún i π j
con la cual se quiere decidir si los tratamientos son iguales estadísticamente en cuanto a sus medias, frente a la alternativa de que al menos dos de ellos son diferentes.
La estrategia natural para resolver este problema es obtener una muestra representativa de mediciones en cada uno de los tratamientos, y construir un estadístico deprueba para decidir el resultado de dicha comparación.
Diseño completamente al azar y ANOVA
Muchas comparaciones, como las antes mencionadas, se hacen con base en el diseño completamente al azar (DCA), que es el más simple de todos los diseños que se utilizan para comparar dos o más tratamientos, dado que sólo consideran dos fuentes de variabilidad: los tratamientos y el error aleatorio.
Estediseño se llama completamente al azar porque todas las corridas experimentales se realizan en orden aleatorio completo. De esta manera, si durante el estudio se hacen en total N pruebas, éstas se corren al azar, de manera que los posibles efectos ambientales y temporales se vayan repartiendo equitativamente entre los tratamientos.
Diseño balanceado: Es cuando se utiliza el mismo número de repeticionesen cada tratamiento.
ANOVA para el diseño completamente al azar (DCA)
El análisis de varianza (ANOVA) es la técnica central en el análisis de datos experimentales. La idea general de esta técnica es separar la variación total en las partes con las que contribuye cada fuente de variación en el experimento. En el caso del DCA se separan la variabilidad debida a los tratamientos y la debida alerror.
Modelo de efectos fijos: Es cuando se estudian todos los posibles tratamientos.
Análisis de varianza: Consiste en separar la variación total observada en cada una de las fuentes que contribuye a la misma.
Notación de puntos: Sirve para representar sumas y medias que se obtienen a partir de los datos experimentales donde Yij representa la j-ésima observación en el tratamiento i, con i =1, 2, …, k y j = 1, 2, …, ni. Las cantidades de interés son las siguientes:
Yi• = Suma de las observaciones del tratamiento i.
ỹ i• = Media de las observaciones del i-ésimo tratamiento.
Y•• = Suma total de las N = n1 + n2 + … + nk mediciones.
ỹ•• = Media global o promedio de todas las observaciones.
ANOVA
El objetivo del análisis de varianza en el DCA es probar la hipótesis de igualdadde los tratamientos con respecto a la media de la correspondiente variable de respuesta.
Cuadrados medios: Es la suma de cuadrados divididos entre sus respectivos grados de libertad.
Los dos que más interesan son el cuadrado medio de tratamientos y el cuadrado medio del error, que se denotan por:
Los valores esperados de los cuadrados medios están dados por:
En estas expresiones se...
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