Diagrama de fuerza

TÍTULO : Diagrama de Fuerzas
OBJETIVO: Determinación de una masa desconocida por descomposición de fuerzas.
EQUIPO :
- Cuerdas
- Grampas
- Una masa conocida (W)
- Tres masas desconocidas
- 2 soportes de manera
- una balanza mecánica
FUNDAMENTO TEORICO:
La interacción mutua entre dos partículas nos da una idea de fuerza, por ejemplo la fuerza de atracción gravitacional ejercidapor la tierra sobre un cuerpo. La fuerza ejercida por el cuerpo sobre la tierra es de igual magnitud y sentido opuesto a la que ejerce la tierra sobre el cuerpo. Toda las fuerzas ejercidas sobre el cuerpo se representan por flechas, a esto se llama diagrama de fuerzas o de cuerpo libre. Si un sistema se constituye de varias masas se debe construir un diagrama independiente para cada uno de ellos.No debe representarse, en el diagrama correspondiente a una masa elegida, ninguna de las fuerzas ejercidas por ellas. Estas ejercen una acción sobre otros cuerpos y aparecen en los diagramas correspondientes a ellos.
Cuando las fuerzas están actuando sobre un cuerpo rígido considerar el equilibrio en relación tanto a la traslación como la rotación, se representa 2 condiciones de equilibrio:
Lasuma de las fuerzas debe ser 0 (equilibrio de traslación)
i=1nFi=0La suma de todo los torques con respecto a cualquier punto debe ser 0 (equilibrio rotacional).
i=0nτi=0Si la fuerza se encuentra todos en un mismo plano, estas condiciones se reducen a 3 ecuaciones algebraicas siguientes:
i=1nτi=0i=1nFiy=0i=1nFix=0Como las anteriores ecuaciones son simétricos, la solución de estos se daránsolamente si hay tres cantidades desconocidas.
Si solamente consideramos el equilibrio de traslación se formaran dos ecuaciones independientes con 2 cantidades desconocidas.
Otra idea del método estático es aplicar el hecho al tener un cuerpo, sobre el cual obra varias fuerzas, es cuando se considera la aceleración 0, es decir, cuando no hay movimiento, por consiguiente se considera al sistema enequilibrio. Como la fuerza es una cantidad vectorial, esta cumple con toda las propiedades vectoriales, la solución del algebra vectorial será aplicada en la solución de problemas de fuerza.
PROCEDIMIENTO:
En la Figura. 1 se muestra dos cuerpos suspendidos por cuerdas en dos soportes paralelos, el sistema está en equilibrio, la masa P es la conocida y la Q la masa desconocida (el sistema varíasegún, Q < P o Q > P). Se miden los ángulos de inclinación de los hilos la masa desconocida se determina por medio de un diagrama de fuerza, como se indica en la Figura 1 y 2, aplicando el triángulo vectorial o también aplicado las condiciones de equilibrio de traslación de la ecuación (1).
310515323215P
Q
P
Q
477774092392500477774023812500507301523812500 Figura 1: cuerpossuspendidos Figura 2: triangulo vectorial
3425190194945390144042545342519042545 T3 T3 P
T1 N T1 Q T2
M T2T3
Punto M Punto NDATOS:
PUNTO ÁNGULOS MASA
ϴ α ϒ ᴡ P Q
M 57 16 38.5 N 16 66 41.4
CÁLCULOS Y RESULTADOS:
3917951079500

En M
Fx=T2 cosα-T1 cosϴ=0=T2cos16- T1cos57=0=T2 0.961-T1 0.544=0T1=T2 0.9610.544T1=T2 7.665Fy=T2 senα+ T1 senϴ-P=0=T2 senα- T2cosαcosϴ x sen ϴ=P=T2sen16- T2cos16cos57 x sen 57=P P=T2 0.275-T2 17.665x 0.838 P=14.528En N
Fx=T3 cosW-T2...