Diagrama de mason

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION SUPERIOR UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DEL OESTE MARISCAL SUCRE PNF DE INGENIERIA ELÉCTRICA TEORIA DE CONTROL

DIAGRAMA DE MASON

FACILITADOR: ING ALBERTO LEÓN

INDICE
1. Introducción ....................................................................................................................... 3 2.Diagrama de Mason 2.1 Definición.................................................................................................................... 4 2.2 Conceptos .................................................................................................................. 5 2.3 Fórmula de Ganancia de Mason ................................................................................ 6 2.4Aplicaciones ............................................................................................................... 7 3. Ejemplos…………………………………………………………………………………………..7 4. Conclusión………………………………………………………………………………………. 13

INTRODUCCIÓN

Un diagrama a bloques o diagrama de Mason es una representación gráfica del modelo matemático de un sistema. En muchos casos, estos diagramas nos permitenentender el comportamiento y conexión del sistema y a su vez, esta descripción puede ser programada en simuladores que tienen un ambiente gráfico. En estos diagramas las funciones de transferencias las representamos a través de líneas con flechas (envés de bloques), y las variables a través de nodos. Con el sentido de la flecha indicamos el sentido cómo va la información (como en los diagramas debloques). Aquí no existen sumadores. Los mismos están implícitos en los nodos, ya que la variable de salida de un nodo es igual a la suma de todas las señales entrantes al nodo. Mason generó una regla sistemática para la reducción de dichos diagramas.

DIAGRAMA DE FLUJO DE SEÑAL
Es un diagrama que representa un conjunto de ecuaciones dinámicas simultáneas. Es una red en la que los nodos estánconectados mediante ramas, cada nodo representa una variable y cada rama una ganancia. La ventaja del diagrama de flujo de señales de Mason es la disponibilidad de una fórmula que proporciona la relación entre variables del sistema sin requerir ningún procedimiento de reducción.

CONCEPTOS
NODO: Es un punto que representa una variable o señal. RAMA: Un segmento lineal dirigido entre dos nodos.TRANSMITANCIA: Es la ganancia de un rama. NODO DE ENTRADA (fuente): Es un nodo que solo tiene una rama saliente. NODO SALIDA (sumidero): Es un nodo que solo posee ramas entrantes. NODO MIXTO: Es un nodo que tiene ramas tanto entrantes como salientes. CAMINO: Es un recorrido de ramas conectadas en la dirección de la flechas de las ramas. Si no atraviesa ningún nodo más de una vez el camino esabierto. Si el camino termina en el mismo nodo desde el que comenzó y no atraviesa ningún otro nodo más de un vez, es camino cerrado o lazo. LAZOS QUE NO SE TOCAN: Son lazos que no poseen ningún nodo en común.

CAMINO DIRECTO: Es un camino desde un nodo de entrada hasta un nodo de Salida que no atraviesa ningún nodo más de una vez. TRAYECTORIA: Es una subgrafica de un programa formado por una sucesiónde ramas conectadas de las flechas de tal manera que ningún nodo aparezca más de una sola vez. MALLA SIMPLE: Es una trayectoria cerrada en la que ningún nodo aparece más de una sola vez por ciclo. MALLA DE DOBLE ORDEN K: Es una subgrafica de un reograma formada por K mallas simples que no tengan ningún nodo común. DETERMINANTE: El determinante de un reograma define como la unidad menos la suma delas ganancias de las mallas simples más la suma de las ganancias de las mallas dobles menos la suma de las ganancias de las mallas triples.

COFACTOR: Es la ganancia del reograma que queda al suprimir del original los nodos de la trayectoria y las ramas conectadas a ellos.

DIAGRAMA DE FLUJO DE SEÑAL

FORMULA DE GANANCIA DE MANSON

P

1  Pk  k  k

P Es la ganancia global.

Pk...