Diagrama de tallo/probabilidad

REPRESENTACIONES TALLO-HOJA
La técnica para compendiar datos numéricos conocida como
representación tallo-hoja en inglés, (stem-and-leaf) ha ganado popularidad
recientemente. Estas representaciones son idóneas para aplicarse en el uso de la
computadora. Muy fácil de obtener y utilizar, dicha técnica es una combinación
de dos procedimientos: uno gráfico y otro de ordenación. (Ordenar datos, esformar una lista de ellos en un orden dado de acuerdo con su valor numérico).
Este tipo de representación es similar a un histograma debido a que los valores de
los datos se presentan en intervalos y despliegan en barras. Sin embargo, de un
diagrama de tallo y hoja se puede recobrar más información de los dígitos de
cada uno de los número y también se puede ver si algún valor es identificado
comoatípico.
Los valores de los datos se utilizan para efectuar tal ordenación. El tallo se
forma con el (los) primer(os) dígito(s) del dato, mientras que la hoja se forma con
los demás dígitos siguientes. Por ejemplo, el valor numérico 458 se dividiría en 45-8
como se muestra a continuación:
Dígitos iniciales Dígitos sucesivos

45 8
Utilizados en la ordenación Mostrados en la representación

Ilustración2-1: Construir una representación tallo-hoja para el siguiente conjunto
de 20 calificaciones.
82
62

74
68

88
72

66
92

58
86

74
76

78
52

84
76

96
82

76
78

En una inspección rápida se ve que hay valores en los grupos del 50, 60, 70,
80 y 90. El primer dígito de cada valor debe utilizarse como tallo, y el segundo
como hoja. Casi siempre !a representación se construye en disposiciónvertical.
Trácese una recta vertical y colóquense los tallos a la izquierda, en columna.
5
6
7
8
9

REPRESENTACIONES TALLO-HOJA

1

En seguida colóquese cada hoja junto a su tallo. Esto se hace escribiendo
el dígito sucesivo correspondiente a la derecha de la recta vertical. El valor del
primer dato es 82; 8 es el tallo y 2 es la hoja. Por tanto, se ubica 2 frente al 8.

8

2

El valor del dato siguientees 74, de manera que se escribe la hoja 4 frente al tallo
7.
7
8

4
2

El proceso continúa hasta que se coloquen todas las 18 hojas restantes. La
figura 2-3 muestra la representación tallo-hoja que resulta.
Figura 2-3

5
6
7
8
9

20 calificaciones de examen
8 2
6 2 8
4 4 8 6 2 6 6 8
2 8 4 6 2
6 2

En la Figura 2-3 se han puesto en la misma línea de
hojas o rama todas las calificaciones puntajesque
tienen las mismas decenas. Suponga que se
reconstruye la representación y ahora en vez de
agrupar diez valores posibles para cada tallo, se
agrupan los valores de manera que sólo puedan
estar cinco para cada tallo. ¿Se nota alguna
diferencia en el aspecto de la Figura 2-4?. Es muy semejante la forma general,
aproximadamente simétrica respecto al 70. Es típico que muchas variables
muestren unadistribución que se concentra (formando un montículo) alrededor
de un valor central y se extiende a un lado y otro.

Generalmente es sencillo
formar una representación
con tallos diferentes una vez
que los datos se han ingresado
en una computadora.

Figura 2-4

REPRESENTACIONES TALLO-HOJA

20 calificaciones de examen
(50-54) 5 2
(55-59) 5 8
(60-64) 6 2
(65-69) 6 6 8
(70-74) 7 4 4 2
(75-79) 7 8 6 66 8
(80-84) 8 2 4 2
(85-89) 8 8 6
(90-94) 9 2
(95-99) 9 6

2

Una representación gráfica revela frecuentemente algo que el analista
pudo o no haber previsto. La ilustración 2-2 ejemplifica lo que ocurre
generalmente cuando se muestran dos poblaciones en forma conjunta.
Ilustración 2-2. Se seleccionó una muestra al azar de 50 estudiantes de una
universidad. De sus registro médicos se obtuvieronsus pesos (en libras). Los datos
obtenidos se presentan en la Tabla 2-2.
Tabla 2-2
Estudiante
Hombre/Mujer
Peso
Estudiante
Hombre/Mujer
Peso
Estudiante
Hombre/Mujer
Peso
Estudiante
Hombre/Mujer
Peso
Estudiante
Hombre/Mujer
Peso

1
M
98
11
H
177
21
H
188
31
M
101
41
M
142

2
H
150
12
H
186
22
H
176
32
H
143
42
H
184

3
M
108
13
H
191
23
M
118
33
H
145
43
M
120

4
H
158
14
M
128
24
H
168
34
M
108...