Diagrama de Venn
Páginas: 6 (1481 palabras)
Publicado: 25 de febrero de 2014
Introducción
Lo que el autor quiere dar a conocer por medio de este resumen es la respuesta de las preguntas como ¿Qué es un diagrama de Venn? ¿Dónde se utiliza? Y ¿Cuál es el objetivo por el que es utilizado?
Otro objetivo fundamental es el de cómo se deben de presentar los diagramas de dos, tres o más conjuntos en la práctica de las matemáticas y que es lo que grafican. Como hacer undiagrama de Venn Edwards que es una típica pregunta sobre si es subconjunto o no y también se puede mencionar el de Venn Euler. La dimensión y ¿Qué es? cabe mencionar el si existe una cuadridimension en los conjuntos y como se forma la cuadridimension hablando de las matemáticas, vectores espaciales y su existencia como se aplica una dimensión espacial¿Qué es un diagrama de Venn?
El diagrama de Venn es un organizador, inventado en 1881 por John Venn para facilitar el proceso de resolución. Los diagramas de Venn estimulan las habilidades de pensamiento visual al ofrecerte un espacio en el que organizar la información esencial de dicho problema, lo que resulta particularmenteeficaz al plasmar los datos.
Es una herramienta que permite ver las semejanzas y diferencias o bien los puntos de convergencia y divergencia entre dos o más dígitos dependiendo de los conjuntos.
Diagrama de dos conjuntos
Un diagrama de Venn de dos conjuntos define 4 áreas diferentes, la cuarta es la exterior la cual puede unirse en 6 posibles combinaciones.
A
B
A y B
A y no B no A y B
no A y no B
El conjunto universo se usa para representar el conjunto de todas las cosas posibles. La definición del universo, al igual que la de los conjuntos, depende del diagrama sobre el que se representa. La idea de conjunto universal, aunque fue apuntada por el propio Venn, se atribuye habitualmente a Charles Dodgson, más conocido como Lewis Carroll.
Diagramas de tres conjuntosLos diagramas de tres conjuntos fueron los más corrientes elaborados por Venn en su presentación inicial. Las distintas intersecciones de los tres conjuntos A, B y C definen siete (7) áreas diferentes, cuyas posibles uniones suponen 256 combinaciones distintas de los tres conjuntos iniciales.
Diagramas con más de tres conjuntos
La dificultad de representar más de tres conjuntos mediantediagramas de Venn es evidente. Venn sentía afición a la búsqueda de diagramas para más de tres conjuntos, a los que definía como "figuras simétricas, elegantes en sí mismas". A lo largo de su vida diseñó varias de estas representaciones usando elipses, así como indicaciones para la creación de diagramas con cualquier cantidad de curvas, partiendo del diagrama de tres círculos.
Diagramas deVenn de Edwards
Anthony William Fairbank Edwards diseñó representaciones para diagramas de Venn de más de tres conjuntos, proyectando el diagrama sobre una esfera. Se pueden representar fácilmente tres conjuntos tomando tres hemisferios en ángulos rectos (x=0, y=0 yz=0). Un cuarto conjunto se puede representar tomando una curva similar a la juntura de una pelota que suba y baje alrededor delecuador. Los conjuntos resultantes pueden proyectarse de nuevo sobre el plano para mostrar diagramas de engranaje.
Otros diagramas
Los diagramas de Edwards son topológicamente equivalentes a los diagramas diseñados por Branko Grünbaum, que se basaban en polígonos intersecados, con cantidades crecientes de lados. Phillip Smith ideó diagramassimilares de n conjuntos usando curvas senoidales en ecuaciones como y= sin(2ix)/2i, 0 ≤i ≤n-2. Por su parte, Lewis Carroll diseñó un diagrama de cinco conjuntos.
¿Qué es un diagrama de Venn Euler?
Un diagrama de Euler es pronunciado "óiler" ya que es un dibujo que representa los conjuntos y sus relaciones. Se compone de curvas cerradas; los elementos que están representados están en el...
Lo que el autor quiere dar a conocer por medio de este resumen es la respuesta de las preguntas como ¿Qué es un diagrama de Venn? ¿Dónde se utiliza? Y ¿Cuál es el objetivo por el que es utilizado?
Otro objetivo fundamental es el de cómo se deben de presentar los diagramas de dos, tres o más conjuntos en la práctica de las matemáticas y que es lo que grafican. Como hacer undiagrama de Venn Edwards que es una típica pregunta sobre si es subconjunto o no y también se puede mencionar el de Venn Euler. La dimensión y ¿Qué es? cabe mencionar el si existe una cuadridimension en los conjuntos y como se forma la cuadridimension hablando de las matemáticas, vectores espaciales y su existencia como se aplica una dimensión espacial¿Qué es un diagrama de Venn?
El diagrama de Venn es un organizador, inventado en 1881 por John Venn para facilitar el proceso de resolución. Los diagramas de Venn estimulan las habilidades de pensamiento visual al ofrecerte un espacio en el que organizar la información esencial de dicho problema, lo que resulta particularmenteeficaz al plasmar los datos.
Es una herramienta que permite ver las semejanzas y diferencias o bien los puntos de convergencia y divergencia entre dos o más dígitos dependiendo de los conjuntos.
Diagrama de dos conjuntos
Un diagrama de Venn de dos conjuntos define 4 áreas diferentes, la cuarta es la exterior la cual puede unirse en 6 posibles combinaciones.
A
B
A y B
A y no B no A y B
no A y no B
El conjunto universo se usa para representar el conjunto de todas las cosas posibles. La definición del universo, al igual que la de los conjuntos, depende del diagrama sobre el que se representa. La idea de conjunto universal, aunque fue apuntada por el propio Venn, se atribuye habitualmente a Charles Dodgson, más conocido como Lewis Carroll.
Diagramas de tres conjuntosLos diagramas de tres conjuntos fueron los más corrientes elaborados por Venn en su presentación inicial. Las distintas intersecciones de los tres conjuntos A, B y C definen siete (7) áreas diferentes, cuyas posibles uniones suponen 256 combinaciones distintas de los tres conjuntos iniciales.
Diagramas con más de tres conjuntos
La dificultad de representar más de tres conjuntos mediantediagramas de Venn es evidente. Venn sentía afición a la búsqueda de diagramas para más de tres conjuntos, a los que definía como "figuras simétricas, elegantes en sí mismas". A lo largo de su vida diseñó varias de estas representaciones usando elipses, así como indicaciones para la creación de diagramas con cualquier cantidad de curvas, partiendo del diagrama de tres círculos.
Diagramas deVenn de Edwards
Anthony William Fairbank Edwards diseñó representaciones para diagramas de Venn de más de tres conjuntos, proyectando el diagrama sobre una esfera. Se pueden representar fácilmente tres conjuntos tomando tres hemisferios en ángulos rectos (x=0, y=0 yz=0). Un cuarto conjunto se puede representar tomando una curva similar a la juntura de una pelota que suba y baje alrededor delecuador. Los conjuntos resultantes pueden proyectarse de nuevo sobre el plano para mostrar diagramas de engranaje.
Otros diagramas
Los diagramas de Edwards son topológicamente equivalentes a los diagramas diseñados por Branko Grünbaum, que se basaban en polígonos intersecados, con cantidades crecientes de lados. Phillip Smith ideó diagramassimilares de n conjuntos usando curvas senoidales en ecuaciones como y= sin(2ix)/2i, 0 ≤i ≤n-2. Por su parte, Lewis Carroll diseñó un diagrama de cinco conjuntos.
¿Qué es un diagrama de Venn Euler?
Un diagrama de Euler es pronunciado "óiler" ya que es un dibujo que representa los conjuntos y sus relaciones. Se compone de curvas cerradas; los elementos que están representados están en el...
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