Diagrama de willot

Se requiere que los estudiantes elaboren un trabajo del diagrama de willot, con el procedimiento de forma precisa para el cálculo y desarrollar un ejercicio práctico.

Ejemplo del desplazamiento de una viga estáticamente indeterminada de 1grado de libertad.
2- Diagramas de willot mohr para la determinación de desplazamiento en estructuras
Para averiguar los desplazamientos de los nudos deuna estructura isostática, podemos utilizar una construcción grafica muy simple consiste en ir compatibilizando las deformaciones de las barras y las condiciones del contorno. El resultado de estas operaciones será una estructura deformada, pero esto suponiendo pequeñas deformaciones es difícil suponer con precisión estos movimientos, por lo cual es necesario obtener las deformaciones fuera delaarmadura y con un factor de amplificación que facilite la medición
Ejemplo de diagrama de willot mohr



Para trazar este diagrama se deben seguir los siguientes pasos: a) Tomar un punto (0) como un polo. b) Trazar a partir del punto (0) los movimientos de los nudos a la escala que estimemos oportuna para tener una fácil visualización. c) A partir de estos puntos se trazan paralelas a lasbarras afectadas y sobre ellas llevamos las deformaciones sufridas por las mismas d) Considerando que para arcos de circunferencias pequeños se puede sustituir el trazado de estos por perpendiculares. Trazamos las perpendiculares a las rectas del tercer paso por los puntos determinados por las deformaciones, y con ello obtenemos el nuevo lugar donde se encuentra el punto inicial o polo.

ELDIAGRAMA DE WILLIOT
a) Generalidades: Para el cálculo de los desplazamientos reales de los nudos de una celosía no son todavía suficientes los procedimientos tratados hasta ahora que solo dan las componentes de los desplazamientos en una dirección determinada. Los desplazamientos reales pueden calcularse partiendo de la variación de longitud (∆s) = S S + α t t s
EF
b) Barra a y b unidades estriborígido.
En la celosía ABC una barra a experimenta un alargamiento (∆a) y la barra b un acotamiento (∆b). en primer lugar se supone que ambas barras entre sueltas en el nudo C de modo que pueden deformarse independientemente entre sí. Luego ambas barras han de llevarse de nuevo a la unión girando la barra b alrededor de A y la barra a alrededor de B, describiendo los extremos de las barras unarco de radios a + ∆a y b - ∆b. El punto de corte de los dos arcos de la situación del nudo C después de la deformación de la estructura. Los nudos de la deformada se designan mediante A’, B’ y C’. Ya que las deformaciones ∆s son muy pequeñas frente a la longitud de las barras s, los arcos pueden sustituirse por sus tangentes, a saber, por las perpendiculares a las barras de la estructura nodeformada. Por el mismo motivo las variaciones de longitud ∆s y las longitudes de s no pueden dibujarse a la misma escala. Las variaciones de longitudes ∆s se representan a una escala mayor en un diagrama de desplazamientos particulares. Partiendo de un punto de referencia, se dibujan las variaciones de longitud de las barras teniendo en cuenta su signo (alargamiento ∆a o acortamiento ∆b) endirección de las barras de la estructura no deformada, ya que los nudos A y B del sistema son indesplazables y por tanto han de coincidir con los nudos A’ y B’ correspondientes y coincidentes con estos nudos en el diagrama de desplazamientos. Las perpendiculares levantadas en los puntos extremos de los desplazamientos dibujados ∆s se cortan en el punto C’. de la congruencia de los dos cuadriláterosrayados se deduce que el segmento (A’B’), C’ en el diagrama de desplazamientos es igual al desplazamiento total buscando (segmento CC’) del nudo C.
c) Barras a y b unidas a un estribo elástico:
Si en la celosía ABC los nudos A y B como componentes de un sistema total son de por sí desplazables, se halla como sigue el desplazamiento real del punto C:

Basándonos en lo anterior suponemos ya...