DIAGRAMA SINOPTICO

Unidad II. Algebra Vectorial.
Competencia particular. Aplica las propiedades algebraicas de los vectores en la solución de problemas en situaciones
académicas.
R. A. P. 1. Describe las diferentes cantidades físicas estableciendo su importancia en situaciones académicas.
Magnitudes escalares y vectoriales.
Frente a aquellas magnitudes físicas, tales como la masa, la presión, el volumen, laenergía, la temperatura, etc.; que
quedan completamente definidas por un número y las unidades utilizadas en su medida, aparecen otras, tales como
el desplazamiento, la velocidad, la aceleración, la fuerza, el campo eléctrico, etc., que no quedan completamente
definidas dando un dato numérico, sino que llevan asociadas una dirección. Estas últimas magnitudes son
llamadas vectoriales encontraposición a las primeras llamadas escalares.
Las magnitudes escalares quedan representadas por el ente matemático más simple; por un número. Las magnitudes
vectoriales quedan representadas por un ente matemático que recibe el nombre de vector. En un espacio euclidiano, de
no más de tres dimensiones, un vector se representa por un segmento orientado. Así, un vector queda caracterizado por
lossiguientes elementos: su longitud o módulo, siempre positivo por definición, y su dirección, la cual puede ser
representada mediante la suma de sus componentes vectoriales ortogonales, paralelas a los ejes de coordenadas; o
mediante coordenadas polares, que determinan el ángulo que forma el vector con los ejes positivos de coordenadas.
Se representa como un segmento orientado, con una dirección,dibujado de forma similar a una "flecha". Su longitud
representa el módulo del vector, la recta indica la
dirección, y la "punta de flecha" indica su sentido.
Las magnitudes vectoriales se representan en los
textos impresos por letras en negrita, para
diferenciarlas de las magnitudes escalares que se
representan en cursiva. En los textos manuscritos, las
magnitudes vectoriales se representancolocando una
flecha sobre la letra que designa su módulo (el cual es
un escalar).
Ejemplos

...
representan,
respectivamente, las magnitudes vectoriales de
módulos A, a, ω, ... El módulo de una magnitud
vectorial también se representa encerrando entre
barras
la
notación
correspondiente
al
vector:

escribe:
y

... o

...
En

los

textos
...

para

manuscritos
losse

vectores

... para los módulos.

Cuando convenga, se representan la magnitud vectorial haciendo referencia al origen y al extremo del segmento
orientado que la representa geométricamente; así, se designan los vectores representados en la Figura 2 en la
forma
desplazamiento.

, ... resultando muy útil esta notación para los vectores que representan el

Además de estasconvenciones los vectores unitarios o versores, cuyo módulo es la unidad, se representan
frecuentemente con un circunflejo encima, por ejemplo
Clasificación de vectores
Según los criterios que se utilicen para determinar la igualdad o equipolencia de dos vectores, pueden distinguirse
distintos tipos de los mismos:


Vectores libres: no están aplicados en ningún punto en particular.



Vectoresdeslizantes: su punto de aplicación puede deslizar a lo largo de su recta de acción.



Vectores fijos o ligados: están aplicados en un punto en particular.

Podemos referirnos también a:



Vectores unitarios: vectores de módulo unidad.



Vectores concurrentes o angulares: son aquellas cuyas direcciones o líneas de acción pasan por un mismo
punto. También se les suele llamarangulares por que forman un ángulo entre ellas.



Vectores opuestos: vectores de igual magnitud y dirección, pero sentidos contrarios. En inglés se dice que son
de igual magnitud pero direcciones contrarias, ya que la dirección también indica el sentido.



Vectores colineales: los vectores que comparten una misma recta de acción.



vectores paralelos: si sobre un cuerpo rígido...