DIAGRAMA

Mohamad, Jorge Alejandro ; Bence Pieres, Máximo

Análisis de decisión aplicado a la logística de
transporte

Ponencia presentada en:
III Congreso Argentino de Ingeniería Industrial (COINI), 2009

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Cómo citar el documento:
Mohamad, J. A., Bence Pieres, M. Análisis de decisión aplicado a la logística de transporte [en línea]. En: III Congreso
Argentino de Ingeniería Industrial; 2009 Oct 29-30; Oberá : Universidad Nacional de Misiones. Facultad deIngeniería.
Disponible en: http://www.bibliotecadigital.uca.edu.ar/repositorio/contribuciones/analisis-decision-aplicado-logisticatransporte.pdf

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ANÁLISIS DE DECISIÓN APLICADO A LA LOGÍSTICA DE TRANSPORTE
Autores: Mohamad, Jorge Alejandro (1); Bence Pieres, Máximo (1)
(1) Universidad Católica Argentina. Facultad de Ciencias Fisicomatemáticas e Ingeniería
E-Mail: jorge_mohamad@uca.edu.arRESUMEN
La aplicación del análisis de decisión nos enfrenta a tres situaciones: de certeza, de riesgo y
de incertidumbre. En las situaciones de certeza las variables son determinísticas. En las
situaciones de riesgo existen probabilidades conocidas asociadas a los posibles eventos
que suceden. Finalmente, en las situaciones de incertidumbre encontramos eventos con
probabilidades asociadas,pero no conocidas. En este trabajo analizamos la toma de
decisiones bajo situaciones de riesgo, aplicándola a las redes de transporte logísticas,
mediante la técnica de árboles de decisión.
La técnica de árboles de decisión suele emplearse para proyectos de localización,
ampliaciones de planta, evaluación de proyectos de riesgo, etc. Desarrollaremos una
aplicación poco común: la logística detransporte.
A modo introductorio, planteamos dos aproximaciones para la selección de rutas: la
programación matemática y el uso de probabilidades. La “variable crítica”, que se busca
minimizar, para el primer método es la distancia, mientras que para el segundo es el tiempo.
El presente trabajo busca formular un método capaz de combinar estas dos variantes, con el
objetivo de optimizar laactividad del transportista minimizando los costos.
Palabras clave: Transporte; Demoras; Decisión.
INTRODUCCIÓN
Tradicionalmente, los problemas de transporte son resueltos mediante métodos de
programación matemática. Consideremos el siguiente caso: Un camión debe transportar una
carga desde la ciudad A hasta la B. Las ciudades C y D se encuentran entre las ciudades A
y B. El mapa de rutas semuestra a continuación en la Figura 1.
C
X1

X3

B

A
X2

X4
D
Figura 1: Red inicial de Transporte

Cada ruta entre dos nodos tiene una distancia asociada. Por ejemplo, la ruta X 1 toma un
valor de 6 kilómetros. El camino que debe recorrer el transportista será la combinación de
rutas que minimice la distancia recorrida en el trayecto de la ciudad A a la B.
El modelo planteado porprogramación matemática es el siguiente:
Definición de variables:

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Ii: (0;1) , variable binaria que corresponde a la activación de la ruta i
Xi: parámetro de tipo continuo que corresponde a los kilómetros de la ruta i
Función objetivo:
Z = X1.I1+ X2.I2+ X3.I3+ X4.I4 (Mínimo)
Condiciones de vínculo:
I1+ I2 = 1 (Nodo A)
I1- I3 = 0 (Nodo C)
I2- I4 = 0 (Nodo D)
I3+ I4 = 1 (Nodo B)Sean:
Ruta
X1
X2
X3
X4

Distancia
6
5
4
2

Resolviendo matemáticamente, obtenemos la solución:
I2 = 1; I4 = 1; Z = 7. De lo que resulta que el camino óptimo es la ruta: X2 - X4; con un
recorrido de 7 km.
Consideremos ahora el mismo problema, pero esta vez, cada una de las rutas tiene
asociada una probabilidad de demora.
En general, P(Di) es la probabilidad de que el transportista...