Diagrama

MÉTODO PARA CONSTRUCCIÓN DE TABLAS DE VERDAD
John J. Martínez

Etapas de la construcción
 

Identificar las entradas y salidas del sistema. Determinar la cantidad de combinaciones posibles de las entradas. Hacer todas las combinaciones posibles de los estados de las entradas. Indicar los estados resultantes de las salidas.

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Identificar entradas y salidas


Entradas: sontodas las condiciones que se deben cumplir para que el sistema se comporte de una determinada manera, son las variables que este recibe y que procesa para ejecutar una acción

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Salidas: son las acciones que ejecuta el sistema, son los resultados que este entrega a partir del procesamiento de las entradas.

Determinar cantidad de combinaciones de entradas


Una vez se tiene la cantidadde entradas, se puede calcular la cantidad de combinaciones posibles (que indican las filas o renglones de la tabla de verdad) mediante la siguiente fórmula:

2n

=F

n: es la cantidad de entradas F: cantidad de combinaciones

Hacer una tabla con todas las combinaciones de las entradas


PASO 1: Se hace F=F/2, es decir que ahora el valor de “F” es la mitad del valor anterior.
PASO2: Se toma una variable de entrada, y debajo de ella se escriben F ceros seguidos de F unos, hasta completar la cantidad de filas de la tabla. Si se llenaron todas las entradas se procede con la siguiente etapa, de lo contrario se vuelve al PASO1

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Indicar los estados resultantes de las salidas
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Asumir que cada entrada con un valor lógico “1” está activa y con un valor lógico “0”está inactiva.

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Al frente de cada combinación de entradas, indicar el valor correspondiente para cada una de las salidas así: “1” si la salida debe ser activa y “0” si la salida debe ser inactiva.

Ejemplo 1
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Para poner en marcha un motor se requiere tres interruptores (a, b, c) de tal forma que el funcionamiento del mismo se produzca únicamente en las siguientes condiciones: Cuando esté activo solamente b.  Cuando estén activos simultáneamente a y b pero no lo esté c.  Cuando estén activos simultáneamente a y c pero no lo esté b.

Identificar entradas y salidas
Entradas: 1 = activado 0 = no activado 1 = activado 0 = no activado 1 = activado 0 = no activado Salida:

Interruptor a

Motor (m)

1 = activado 0 = no activado

Interruptor b

Interruptor cDeterminar cantidad de combinaciones de las entradas
Entradas Sal

n = 3 (3 entradas) F = 23 F = 2x2x2 F=8

a

b

c

m

8 filas

Hacer una tabla con todas las combinaciones de las entradas
F = F/2 F = 8/2 F=4 Se llenan los espacios de la entrada “a” con cuatro “ceros” y cuatro “unos” sucesivamente hasta completar todas las filas
Entradas Sal

a
0 0

b

c

m

0
0 1 1 1 1Hacer una tabla con todas las combinaciones de las entradas
F = F/2 F = 4/2 F=2 Se llenan los espacios de la entrada “b” con dos “ceros” y dos “unos” sucesivamente hasta completar todas las filas
Entradas Sal

a
0 0

b
0 0

c

m

0
0 1 1 1 1

1
1 0 0 1 1

Hacer una tabla con todas las combinaciones de las entradas
F = F/2 F = 2/2 F=1 Se llenan los espacios de la entrada“c” con un “cero” y un “uno” sucesivamente hasta completar todas las filas
Entradas Sal

a
0 0

b
0 0

c
0 1

m

0
0 1 1 1 1

1
1 0 0 1 1

0
1 0 1 0 1

Indicar los estados resultantes de las salidas
Entradas Sal

a

b
0 0

c
0 1

m
0 0

Al frente de cada combinación de entradas, indicar el valor correspondiente para cada una de las salidas

0 0

0
0 1 1 1 11
1 0 0 1 1

0
1 0 1 0 1

1
0 0 1 1 0

Ejemplo 2

Máquina expendedora de refrescos Puede suministrar agua fresca, agua con limón y agua con naranja. Pero no puede suministrar nunca limón solo, naranja sola, ni limón con naranja solos o con agua. La cantidad de cada líquido sale cuando se activa la electroválvula correspondiente, Sa (agua), Sl (limón), Sn (naranja), Y está...