Diagramas Causal

l7. MODELADO EN DINAMICA DE SISTEMAS

7.1. Dinámica de Sistemas
El origen de la dinámica de sistemas se encuentra ligado al desarrollo de una aplicación para analizar los pedidos de una empresa fabricante de componentes electrónicos. Se observaba que aunque el número de clientes era pequeño y por lo tanto el flujo de pedidos se esperaba constante, aparecian no obstante grandes oscilaciones enel mismo. Se investigaron técnicas de investigación operativa y se realizaron simulaciones bajo el 9étodo de Monte-Carlo, dirigido todo por el grupo de J. Forrester. Este 9étodo

• sistema de regulación de temperatura de habitación mediante un termostato. • sistema de regulación de CO2 en sangre. • sistema de nivel de producto en almacen y ritmo de producción del mismo En la figura 7.1. semuestra el bucle de relimentación del sistema de regulación de CO2 en sangre. CO2 Excitación bulbo fresp
Figura 7.1. Sistema de Regulación de CO2 en sangre

2. Comportamiento antiintuitivo: En los sistemas simples la causa y el efecto se suelen producir cercanos en el tiempo y en el lugar. Por el contrario, en sistemas complejos objeto de este estudio la causa puede estar muy alejada tanto en eltiempo como en el lugar del efecto. Ejemplo: Sistema social "empleo". facilidad de empleo(causa) ⇒ atracción personas ⇒ tráfico ⇒ polución hacinamiento ⇒ disminución personas(efecto) Se produce pues un efecto posterior contrario al efecto esperado inicialmente. 3. Insensibilidad La noción de sensibilidad pretende establecer en que medida se altera el comportamiento normal de un modelo de un sistemacomo consecuencia de la variación de uno de sus parámetros. La existencia de bucles de reclimentación en el sistema reduce la sensibilidad del sistema respecto a sus parámetros. La Dinámica de Sistemas se va a ocupar solamente de aquellos sistemas que pueden ser representados en forma continua y determinista

dy ----- = ∅ ( y, u, t ) dt

(7.1)

7.2. Diagramas Causales
Representa lasrelaciones de influencia que se dan entre los elementos de un sistema y por lo tanto permite conocer la estructura del mismo. La relación entre una variable A y otra B del sistema se representará mediante una flecha, A leyéndose "A influencia a B". Sobre la flecha se indicará mediante signo + o - el tipo de relación + A B siendo positiva cuando las variaciones de A y B son del mismo sentido, y A B Bnegativa en caso de variación de sentido contrario. El desarrollo del diagrama causal es un proceso que implica la realización de • observaciones sobre el sistema • discusiones con especialistas • análisis sobre datos del sistema El proceso seguido en el desarrollo sigue los pasos a continuación: 1. Elección de variables o elementos a representar del modelo del sistema. 2. Evaluación cualitativa(no numérica) de las relaciones entre estos elementos cuando las hubiere.

3. Construcción del diagrama causal. Los diagramas causales se clasifican según su estructura en: a) diagramas abiertos, de estructura simple (fig. 7.2). C B

A

D

Figura 7.2. Diagrama Causal Abierto

b) diagramas cerrados, de estructura compleja o bucles de realimentación (fig. 7.3). D

C

A

B
Figura7.3. Diagrama Causal Cerrado

Tipos de Bucles de Realimentación Los bucles de realimentación pueden ser de dos tipos: 1. Realimentación positiva: Aquellos en los que la variación de un elemento se propaga a lo largo del bucle de manera que refuerza la variación inicial, como se ilustra en la figura 7.4. Tienden a generar comportamiento de crecimiento. En general, un bucle de realimentación espositivo si contiene un número par de relaciones negativas o bién todas las relaciones son positivas.

Figura 7.4. Bucle de Realimentación Positivo

Ejemplo: natalidad de población

Figura 7.5. Bucle de Natalidad

2. Realimentación negativa: Aquéllos en los que una variación de un elemento se transmite a lo largo del bucle de manera que determine una variación que contrarreste la variación...