Diagramas de bloque

Universidad Tecnológica Metropolitana Ingeniería Industrial Sistemas de control I Diagramas de Bloques R2, Página 1 de 5

Representación de los modelos matemáticos
1.- Representación matemáticapura a través de ecuaciones diferenciales 2.- Representación gráfica 2.1.- Diagramas de bloque 2.2.- Diagramas de flujos de señales

2.1.-Diagramas de Bloques

Elementos de diagramas de bloquesDefiniciones: Bloque: Desde el punto de vista físico, un bloque puede representar, un elemento componente, un conjunto de elementos (un subsistema) o un sistema completo. Desde el punto de vistamatemático, representa una función operativa que se aplica a la entrada x(t) para generar la salida y(t). Punto de Suma: Desde el punto de vista físico representa un comparador de señales o “detector deerror”. Desde el punto de vista matemático funciona como un sumador algebraico e(t) = r(t) ± b(t) Punto de Toma : Este punto siempre está ubicado sobre una señal, con el objeto de captar dicha señal paraser transmitida a alguna otra sección del diagrama. Señal: control. Una señal representa a una variable que interviene en el funcionamiento de uso
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Álgebra de Bloques
Esta es una técnica que hace uso de una serie de transformaciones que se aplican en formasecuencial para reducir un diagrama de bloques cualquiera a su forma canónica. existen dos grupos de transformaciones a) Transformaciones Fundamentales b) Transformaciones Complementarias TransformacionesFundamentales 1.- Reducción de bloques acoplados en serie:

x(t)

G1

G2

Gn

=

G1·G2·......·Gn

y(t)

Demostración:
x1 x2 xn y y x G1⋅ x G2⋅ x1 Gn ⋅ x( n − 1) xn Gs x2 xn G2⋅ G1⋅ xGn ⋅ G( n − 1) .. G2⋅ G1⋅ x
n

Gn⋅ G( n − 1) .. G2⋅ G1⋅ x Gn⋅ G( n − 1) .. G2⋅ G1 Gs

i=1

∏

Gi

2.- Reducción de bloques acoplados en paralelo:

G1 G2 x(t) Gn
Demostración:
y1 y2...