Diagramas de euler y venn
Páginas: 5 (1019 palabras)
Publicado: 2 de febrero de 2012
ACTIVIDAD TEMA 2
1. ¿En qué consisten los diagramas de Euler y los diagramas de Venn?
Los diagramas de Venn son ilustraciones usadas en la rama de la matemática y lógica de clases conocida como Teoría de Conjuntos. Estos diagramas se basan en representar los conjuntos matemáticos con unas circunferencias, con las cuales el alumno realiza una serie de operaciones como la unión, intersección,etc. Son representaciones gráficas y planas de las relaciones entre conjuntos, de forma que facilitan la comprensión de la Teoría de los Conjuntos.
Los diagramas de Euler son similares a los de Venn, pero no necesitan todas las posibles relaciones. Son una generalización del diagrama de Venn, el cual representa todas las posibles intersecciones entre los conjuntos dados. En el de Venn todaslas zonas deben estar presentes, en cambio en el de Euler algunas zonas pueden faltar.
2. ¿Sabes quién es Venn?, ¿qué aportó a la lógica matemática?
John Venn, nació en Drypool el 4 de agosto de 1834 y falleció en Cambridge el 4 de abril de 1923, fue un matemático y lógico británico. Estudiante y más tarde profesor en el Caius College de la Universidad de Cambridge, desarrolló toda suproducción intelectual entre esas cuatro paredes. Destacó por sus investigaciones en la lógica inductiva y es especialmente conocido por su método de representación gráfica de proposiciones (según su cualidad y cantidad) y silogismos (formas de razonamiento deductivo).
John Venn fue el creador de los diagramas de Venn, introdujo el sistema de representación en 1880 con la publicación de su trabajotitulado “De la representación mecánica y diagramática de proposiciones y razonamientos”. Aunque existían sistemas de representaciones anteriores al suyo, él fue el primero en formalizar su uso y en ofrecer un mecanismo de generalización.
Sus diagramas permiten hoy día enseñar matemáticas elementales y para reducir la lógica y la Teoría de Conjuntos al cálculo simbólico puro.
El área de mayorinterés para Venn era la lógica, y publicó tres textos sobre el tema. Escribió The Logic of Chance (Lógica del Azar), que introdujo la teoría de frecuencia de la probabilidad, en 1866, Symbolic Logic (Lógica Simbólica), que presentaba los diagramas de Venn que permiten una comprobación de la verdad o falsedad de un silogismo y que posteriormente se utilizaron para mostrar visualmente lasoperaciones más elementales de la teoría de conjuntos (agrupación en un todo de objetos bien diferenciados de nuestra intuición o nuestro pensamiento), en 1881, y The Principles of Empirical Logic (Los Principios de la Lógica Empírica), en 1889.
3. ¿Para qué se emplean los diagramas de Venn?
Los diagramas de Venn se emplean para enseñar matemáticas elementales y para reducir la lógica y la Teoríade conjuntos. Se usan para mostrar gráficamente la relación matemática o lógica entre diferentes grupos de cosas (conjuntos), representando cada conjunto mediante un óvalo o círculo.
Los diagramas de Venn se emplean para orientar al alumno, son una herramienta metodológica que tiene el profesor para explicar la Teoría de Conjuntos.
4. ¿Quién es Lewwis Carroll?, ¿qué aportó a la lógicamatemática?, ¿qué conoces de su obra?
Lewis Carroll era lógico, matemático, fotógrafo y novelista británico. Lewis Carroll es el seudónimo por el que es conocido en la historia de la literatura Charles Lutwidge Dodgson, conocido sobre todo por su obra “Alicia en el país de la maravillas”.
Lewis Carroll hizo grandes aportaciones al estudio de la lógica, en concreto a la lógica recreativa, buscandoformas de exposición sistemática, como la teoría del silogismo. También elaboró cuadros, fichas y diagramas del tipo de los de Venn e introdujo árboles lógicos.
De su obra conozco el libro de “Alicia en el País de las Maravillas” el cual estaba inspirado en Alice Liddell, la hija del decano del colegio donde él impartía clase, Christ Church College de Oxford. Carroll era un gran amigo de los...
1. ¿En qué consisten los diagramas de Euler y los diagramas de Venn?
Los diagramas de Venn son ilustraciones usadas en la rama de la matemática y lógica de clases conocida como Teoría de Conjuntos. Estos diagramas se basan en representar los conjuntos matemáticos con unas circunferencias, con las cuales el alumno realiza una serie de operaciones como la unión, intersección,etc. Son representaciones gráficas y planas de las relaciones entre conjuntos, de forma que facilitan la comprensión de la Teoría de los Conjuntos.
Los diagramas de Euler son similares a los de Venn, pero no necesitan todas las posibles relaciones. Son una generalización del diagrama de Venn, el cual representa todas las posibles intersecciones entre los conjuntos dados. En el de Venn todaslas zonas deben estar presentes, en cambio en el de Euler algunas zonas pueden faltar.
2. ¿Sabes quién es Venn?, ¿qué aportó a la lógica matemática?
John Venn, nació en Drypool el 4 de agosto de 1834 y falleció en Cambridge el 4 de abril de 1923, fue un matemático y lógico británico. Estudiante y más tarde profesor en el Caius College de la Universidad de Cambridge, desarrolló toda suproducción intelectual entre esas cuatro paredes. Destacó por sus investigaciones en la lógica inductiva y es especialmente conocido por su método de representación gráfica de proposiciones (según su cualidad y cantidad) y silogismos (formas de razonamiento deductivo).
John Venn fue el creador de los diagramas de Venn, introdujo el sistema de representación en 1880 con la publicación de su trabajotitulado “De la representación mecánica y diagramática de proposiciones y razonamientos”. Aunque existían sistemas de representaciones anteriores al suyo, él fue el primero en formalizar su uso y en ofrecer un mecanismo de generalización.
Sus diagramas permiten hoy día enseñar matemáticas elementales y para reducir la lógica y la Teoría de Conjuntos al cálculo simbólico puro.
El área de mayorinterés para Venn era la lógica, y publicó tres textos sobre el tema. Escribió The Logic of Chance (Lógica del Azar), que introdujo la teoría de frecuencia de la probabilidad, en 1866, Symbolic Logic (Lógica Simbólica), que presentaba los diagramas de Venn que permiten una comprobación de la verdad o falsedad de un silogismo y que posteriormente se utilizaron para mostrar visualmente lasoperaciones más elementales de la teoría de conjuntos (agrupación en un todo de objetos bien diferenciados de nuestra intuición o nuestro pensamiento), en 1881, y The Principles of Empirical Logic (Los Principios de la Lógica Empírica), en 1889.
3. ¿Para qué se emplean los diagramas de Venn?
Los diagramas de Venn se emplean para enseñar matemáticas elementales y para reducir la lógica y la Teoríade conjuntos. Se usan para mostrar gráficamente la relación matemática o lógica entre diferentes grupos de cosas (conjuntos), representando cada conjunto mediante un óvalo o círculo.
Los diagramas de Venn se emplean para orientar al alumno, son una herramienta metodológica que tiene el profesor para explicar la Teoría de Conjuntos.
4. ¿Quién es Lewwis Carroll?, ¿qué aportó a la lógicamatemática?, ¿qué conoces de su obra?
Lewis Carroll era lógico, matemático, fotógrafo y novelista británico. Lewis Carroll es el seudónimo por el que es conocido en la historia de la literatura Charles Lutwidge Dodgson, conocido sobre todo por su obra “Alicia en el país de la maravillas”.
Lewis Carroll hizo grandes aportaciones al estudio de la lógica, en concreto a la lógica recreativa, buscandoformas de exposición sistemática, como la teoría del silogismo. También elaboró cuadros, fichas y diagramas del tipo de los de Venn e introdujo árboles lógicos.
De su obra conozco el libro de “Alicia en el País de las Maravillas” el cual estaba inspirado en Alice Liddell, la hija del decano del colegio donde él impartía clase, Christ Church College de Oxford. Carroll era un gran amigo de los...
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