Diagramas de fases

Ejercicios – Diagrama de Fases - Resueltos

EJERCICIOS – DIAGRAMA DE FASES
1. Con el diagrama de equilibrio Cu - Ni. Determinar para una aleación con el 40 % de Ni:

a) Curva de enfriamiento, intervalo de solidificación, fases presentes en cada una de las regiones que atraviesa. b) Relación de fases y pesos de las mismas a 1250° C para una aleación de 600 kg. Solución: a) Por encima de1280°C toda la aleación está en estado líquido (1 fase). Entre 1280° y 1200°C (intervalo de solidificación) coexisten las fases líquida y solución sólida  (2 fases). Por debajo de 1200°C toda la aleación ha solidificado en forma de solución sólida  (1 fase). La curva de enfriamiento aparece representada junto al diagrama.

b) Aplicando la regla de la palanca:

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mL + mS = 600 luego : mL = 300 Kg mS = 300 Kg 2. Haciendo uso del diagrama Bi - Sb. Calcular para una aleación con 45 % de Sb:

a) Transformaciones que experimenta al enfriarse lenta-mente desde el estado líquido hasta la temperatura ambiente. b) Dibújese la curva de enfriamiento. c) * Si el enfriamiento no se verifica en condiciones deequilibrio, ¿cuál será la máxima diferencia de concentración entre el centro de un grano y su periferia? d) ¿A qué temperatura habrá un 50 % de aleación en estado líquido? e) Porcentaje de las fases a 400°C. Solución: a) Por encima de 510°C se encuentra en estado líquido (1 fase); por debajo de 350°C todo es solución sólida  (1 fase); entre 510° y 350°C coexisten líquido y solución sólida  (2 fases).b) La curva de enfriamiento aparece representada junto al diagrama.

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c) Al formarse un grano no homogéneo, las concentración de Sb varía desde el 87.5 % (primera solidificación) hasta el 10 % (final de la solidificación) para la concentración considerada. d) Cuando esto ocurre Líquido/Sólido = 1, es decir,los segmentos a y b deben de ser iguales. Esto ocurre a 415°C. (Solución gráfica). e) Líquido + Solución sólida a = 100 Líquido (45 - 20) = a (65- 45), luego: Líquido = 44.4 % a = 55.6 % 3. Sobre el diagrama de fases Cu-Ag, representado en la figura siguiente, determinar:

a) El rango de aleaciones que sufrirán total o parcialmente, la transformación eutéctica. b) Para una aleación con el 30% deAg, calcule las composiciones y proporción de fases presentes a 900°C y a 500°C. c) Para esa misma aleación, represente gráficamente la estructura que presenta a 500°C. Solución: a) Sufren transformación eutéctica todas las aleaciones que, durante el enfriamiento, cortan a la isoterma eutéctica a 780°C. Así pues, sufren la transformación eutéctica todas las aleaciones desde 7.9% Ag hasta 91.2%Ag. b) La aleación con el 30% Ag es una aleación hipoeutéctica. Analizaremos el equilibrio de fases a cada temperatura por separado.

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A 900°C: La aleación se encuentra en una zona bifásica de L + . Los puntos de corte de la isoterma de 900°C con las líneas del diagrama que separan a esta zona de lasrespectivas zonas monofásicas: a por la izquierda y L por la derecha, nos dan la composición de cada fase. A partir de los valores de composición pueden calcularse las proporciones de cada fase, aplicando la regla de la palanca: Fases: L  Composición: 7% Ag 47% Ag Proporción: (41-30)/(41-7)= 32.35 % (30-7)/(41-7)= 67.65 % A 500°C: La aleación ya es sólida, y se encuentra en la zona bifásica de  + . Lospuntos de corte de la isoterma de 500°C con las líneas del diagrama que separan a esta zona de las respectivas zonas monofásicas: a por la izquierda y b por la derecha, nos dan la composición de cada fase. A partir de los valores de composición pueden calcularse las proporciones de cada fase, aplicando la regla de la palanca:

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