Diagramas de momentos

Diagramas de Cortantes y Momentos

DEFINICION DE ESFURZOS CORTANTES.

Debe existir fuerzas internas en el plano de la sección y que su resultante debe ser igual a P. estas fuerzas internas elementales se llaman fuerzas cortantes y la magnitud P de su resultante es el cortante en la sección. Dividiendo la fuerza cortante P por el área A de la sección obtenemos en el esfuerzo cortante promedioen la sección. Los esfuerzos cortantes se presentan normalmente en pernos, pasadores y remaches utilizados para conectar varios miembros estructurales y componentes de máquinas.

DEFINICION DE MOMENTO FLEXIONANTE.

Un diagrama de fuerzas cortantes o un diagrama de momentos flexionantes es una gráfica que muestra la magnitud de la fuerza cortante o momento flexionante a lo largo de la viga.PARA QUE SIRVEN

Los diagramas de fuerza cortante y de momento flexionante ofrecen al ingeniero una gran cantidad de información útil para el diseño; de estos se puede obtener información sobre el comportamiento en conjunto de un miembro, las posiciones en las cuales puede cambiar las secciones transversales estructurales requeridas y aun los lugares donde puede usarse una articulación.

En lamayoría de los casos, los diagramas son bastante fáciles de dibujar; puede ser atraves de los gráficos de las ecuaciones o usando relaciones entre cargas, fuerza votante y momento flexionante.

COMO SE HACEN

El método usual para obtener los diagramas de fuerza cortante y de momento flexionante es construirlos a base de las siguientes relaciones:

1.- la razón de cambio de la fuerzacortante en cualquier posicion en una viga es igual al negativo de la carga distribuida aplicada en ese mismo punto:

dv/dx = -W

2.- El cambio en fuerza cortante entre dos puntos cualesquiera es igual al area bajo el diagrama de carga entre esos dos mismos puntos:

[pic]

3.- La razon de cambio de momento, es decir la pendiente del diagrama de momentos, en cualquier punto a lo largo de la vigaes igual a la fuerza cortante en ese mismo punto:

[pic]

4.- El cambio en momento flexionante en dos puntos cualesquiera a lo largo de una viga es igual al area bajo el diagrama de fuerza cortante entre esos dos mismos puntos:

[pic]

Método de las secciones

El primer método que se usa para la construcción de diagramas de momentos es el método de secciones, el cual consiste en realizarcortes imaginarios a lo largo de un elemento y aplicar las ecuaciones del equilibrio. Supóngase que se realiza un corte imaginario sobre una viga, como la pieza continúa en su lugar, se puede considerar que se encuentra empotrado a la otra parte de la viga, por lo que existen reacciones que impiden el desplazamiento. En el caso del momento, es posible realizar una suma de momentos en el punto enel que se realizó el "corte". Se debe contar cada fuerza, carga distribuida y momento hasta donde se realizó el corte. En el método de secciones es necesario realizar un corte por cada factor que cambie la distribución del diagrama de momentos.

Método de los tramos

Otro método usado para la construcción de diagramas de momentos son las funciones discontinuas, que sirve para construir unafunción continua a tramos. En el caso de que un elemento estuviera sometido a varias fuerzas, cargas y momentos la cantidad de cortes que serían necesarios vuelve al procedimiento tedioso y repetitivo. Si se observa con cuidado, la ecuación de momento aumenta un término por cada corte que se realiza debido a la nueva fuerza, carga distribuida o momento que se agrega. El uso de las funcionesdiscontinuas consiste en agregar funciones que se "activen" cuando se llega a cierta posición (donde antes se colocaba el corte). Estas funciones se definen como sigue:

Método de la integración directa

Otra posibilidad es usar fórmulas vectoriales directas, si se tienen fuerzas puntuales y reacciones verticales aplicadas en los puntos, una carga distribuida continúa q(x) y momentos puntuales...