DIAGRAMAS DE VENN 1

Diagramas de Venn
EL - 3307
Diseño
Lógico

Ing. José Alberto
Díaz García
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Diagramas de Venn

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Simplificación de circuitos

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Ing. José Alberto
DíazGarcía
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• Como los circuitos lógicos son
representaciones de funciones
lógicas se pueden utilizar los
recursos disponibles para simplificar
las funciones lógicas, estas son:
– Diagramas deVenn
– Algebra de Boole
– Mapas de Karnaugh
– Quine McCluskey

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Diagramas de Venn

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Ing. José Alberto
Díaz García
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• John Venn (1834) fue unmatemático y
lógico británico.
• Destacó por sus investigaciones en lógica
inductiva.
• Es especialmente conocido por su método
de representación gráfica de proposiciones
(según su cualidad y cantidad) ysilogismos.
• Los diagramas de Venn permiten, además,
una comprobación de la verdad o falsedad
de un silogismo.
• Posteriormente fueron utilizados para
mostrar visualmente las operaciones más
elementales dela teoría de conjuntos.
• Entre sus obras destacan Symbolic Logic
(1881), The Logic of Chance (1866) y The
Principles of Empirical Logic (1889).
• Falleció a la edad de 88 años en
Cambridge.Diagramas de Venn

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• Son un recurso gráfico donde las
diferentes áreas representan todos los
posibles estados de lasvariables de
entrada del sistema.
• Son un recurso de simplificación porque
una vez que se tienen todas las áreas
representadas en una misma gráfica se
busca una representación matemática que
representa lasuma de todas las áreas.

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Ejemplo

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• La función lógica para la limpieza
del mar es:
F ( A, B, C , D, E ) = ∑(7,15,19,21,23,25,27,29,30,31)

• La cual se puede expresar en forma
canónica como:
F ( A, B, C , D, E ) = A B CDE + A BCDE + AB C DE + AB CD E + AB CDE + ABC D E
+ ABC DE + ABCD E + ABCDE + ABCDE...