Diagramas De Venn

DIAGRAMAS DE VENN

Los diagramas de Venn que se deben al filósofo inglés John Venn (1834-1883).

• Un diagrama de Venn es una representación pictórica de conjuntos en el plano.
• Losdiagramas pueden ser círculos, rectángulos, triángulos o cualquier curva cerrada
• El conjunto universal U se representa por un rectángulo, cualquier otro conjunto se representa con un círculo.• Una operación se representa mediante el sombreado de los elementos del conjunto.

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Ejemplo1:
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U=

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UNIÓN DE CONJUNTOS

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1. no tienenelementos en común
2. tienen elementos en común.
3. todos los elementos de un conjunto pertenecen aun conjunto

Dados los conjuntos: A = { 0, 1, 2, 3, 4, 5 }, B = { 0, 2, 4 } y C = { 5, 6, 8 },efectuar y construir los diagramas respectivos:
a) A U C b)B U C c) A U B

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INTERSECCIÓN DE CONJUNTO

Se define la intersección de dos conjuntos A y B al conjunto deelementos que son comunes a A y B. Se denota por A B, que se lee: A intersección B. La intersección de A y B también se puede definir:

A B = { x / x A y x B } y mediante un diagrama de Venn-Euler:[pic]

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A los conjuntos que no tienen elementos se les llaman conjuntos ajenos

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DIFERENCIA DE CONJUNTOS

Se denomina diferencia de dos conjuntos A y B al conjuntoformado por todos los elementos de A pero que no pertenecen a B.

La diferencia se denota por: A - B que se lee: A diferencia B o A menos B. Se define la diferencia de dos conjuntos también como:

A -B = {x / x A y x B}

Mediante un diagrama de Venn - Euler:

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Ejemplos:
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COMPLEMENTO DE UN CONJUNTO

Si un conjunto A es subconjunto de otro conjuntouniversal U, al conjunto A' formado por todos los elementos de U pero no de A, se llama complemento de A con respecto a U. Simbólicamente se expresa:
se llama complemento de A al conjunto formado...