Diagramas P Y Q

ENSAYO TRIAXIAL

Su principal finalidad es obtener parámetros del suelo y la relación esfuerzo-deformación a través de la determinación del esfuerzo cortante. Es un ensayo complejo, pero la información que entrega es la más representativa del esfuerzo cortante que sufre una masa de suelo al ser cargada.
Consiste en colocar una muestra cilíndrica de suelo dentro de una membrana de caucho ogoma, que se introduce en una cámara especial y se le aplica una presión igual en todo sentido y dirección. Alcanzado ese estado de equilibrio, se aumenta la presión normal ó axial (σ1), sin modificar la presión lateral aplicada (σ3), hasta que se produzca la falla.
Realizando por lo menos 3 pruebas, con presiones laterales diferentes, en un gráfico se dibujan los círculos de Mohr que representan losesfuerzos de falla de cada muestra y trazando una tangente o envolvente a éstos, se determinan los parámetros f (ángulo de fricción) y c del suelo. Dependiendo del tipo de suelo y las condiciones en que este trabajará, las alternativas para realizar el ensayo serán consolidado no drenado (CU), no consolidado no drenado (UU) o consolidado drenado (CD).
- En un ensayo triaxial UU, la válvula dedrenaje se mantiene cerrada en todo el ensayo y antes de que la muestra tenga posibilidades de consolidarse. Este procedimiento no podrá realizarse para un suelo cohesivo 100% saturado.

- En un ensayo triaxial CU, se mantiene la válvula de drenaje abierta al aplicar la presión de confinamiento. Al terminar la consolidación, se cierra la válvula y se aplica la presión axial (s1).
- En un ensayotriaxial CD, se mantiene la válvula de drenaje abierta durante todas las fases del ensayo. La presión axial deberá ser aplicada a una velocidad más baja que las anteriores, de modo de evitar que los resultados se vean afectados por la presión de poros.

Figura 1. Gráfico típico de ensayo (Bowles J., 1982).

Figura 2. Gráficos de diagramas p-q. (Bowles J., 1982).

Relación entre φ y losesfuerzos principales de falla σ1 y σ3

El procedimiento consiste en dibujar los puntos (p, q) siendo p la abscisa. Luego unir los puntos con una línea suave (llamada trayectoria de esfuerzos o línea K), medir la pendiente (α) y determinar intercepto con la ordenada (q).

p= σ1+ σ32 y q= σ1- σ32=τmax

Si τ=c+ σ tanφ para c=0, tenemos:

τ= σ tanφ

Pero 2θ=90+ φ

θ2=45+ φ2

AdemásR=σ1-σ32

De la figura, se obtiene:

sen φ= ABOA

sen φ =  σ1 - σ3 /2σ1 + σ3 /2=qp

sen φ =  σ1σ3  - 1 σ1σ3 + 1 = 1-σ3σ1 1+σ3σ1≫ σ1σ3= 1+sen φ1- sen φ

Nφ= 1+tanα 1-tanα=Kf (Factor de influencia)

Diagrama pq: Linea Kf
La relación entre la envolvente de Mohr-Coulomb y la trayectoria de esfuerzos, la da la línea Kf.

qf=a+pf+tanα

α=tg-1 (sen φ)

sen φ=tanα

c/a=tanφtanαa=c*cosφ

Comparar los valores obtenidos (f y c) por medio del gráfico de diagrama p-q, con los determinados por el método normal. - Para un suelo no cohesivo, calcular analíticamente los valores de  φ y c, mediante las siguientes expresiones:
σ1 = σ3 * tg 2( 45º + f /2 ) + 2 * c * tg ( 45º + f /2 )
- Para un suelo cohesivo (f =0), calcular analíticamente el valor de c, mediante la expresión:σ1 = σ3 + 2 * c
Esto que está en rojo es lo que piden en el laboratorio del ensayo triaxial

Trayectoria de esfuerzos
Para dibujar una trayectoria de esfuerzos, de un ensayo, no es fácil el dibujar una sucesión de círculos, por lo que la literatura moderna utiliza los diagramas p-q, donde cada circulo tiene un circulo de coordenadas (p,q) cuya sucesión de la trayectoria de esfuerzos.
El métodode la trayectoria de esfuerzos permite estudiar el comportamiento del suelo en el campo o el laboratorio. La trayectoria de esfuerzos muestra estados sucesivos de esfuerzos en un espacio de Esfuerzos p-q, donde p y q corresponden a los máximos esfuerzos normales y de cortante en el círculo de Mohr. Para claridad los círculos de Mohr no se trazan, y solo se traza el diagrama de trayectoria de...