Diagrams De Masson

Diagramas de Mason
 
Los diagramas de Mason son una forma alternativa a los diagramas de bloques para representar un sistema dinámico. En estos diagramas las funciones de transferencias lasrepresentamos a través de líneas con flechas (envés de bloques), y las variables a través de nodos. Con el sentido de la flecha indicamos el sentido en como va la información.
Aquí no existen sumadores. Losmismos están implícitos en los nodos, ya que la variable de salida de un nodo es igual a la suma de todas las señales entrantes al nodo.
Mason generó una regla sistemática para la reducción dedichos diagramas que enumeramos a continuación. Estas reglas incluyen a sistemas con múltiples entradas y salidas, y con varios lazos cerrados.
La regla de Mason dice que la función de transferencia desdela entrada j a la salida k, está dada por:


Dónde:
Gjki= es la ganancia de un camino directo i que une la entrada j con la salida k; i toma los valores de 1 hasta la cantidad de caminosdirectos que unen la entrada j con k. En un camino directo, el camino no debe pasar dos veces por un mismo nodo.

= es el determinante del sistema = 1 - la sumatoria de las ganancias de todos los lazoscerrados + la sumatoria de los productos de las ganancias de lazos cerrados que no se tocan de a pares - la sumatoria de los productos de las ganancias de los lazos que no se tocan tomados por terna(de a tres) +.......y así sucesivamente.

jki = es el determinante del camino directo i, que une la entrada j con la salida k = es el valor de pero para la parte del diagrama que no toca el caminoi.

Lazos que no se tocan. Son lazos que no poseen ningún nodo en común.
Camino directo. Es un camino desde un nodo de entrada hasta un nodo de
Salida que no atraviesa ningún nodo más de una vez.Lazo
Camino directo
Camino directo
Nodo de salida
(Sumidero)
Nodo de entrada
(fuente)
Nodo de entrada
(Fuente)
Nodos mixtos

Ejemplo:
Tomando el ejemplo de la reducción de diagramas de...