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Cognición, contexto y enseñanza de
las matemáticas
Carmen Gómez

El 57 por ciento de los niños españoles no alcanzan los
conocimientos matemáticos escolarmente exigidos y no parecen
contar con una alfabetización matemática funcional mínima para
desenvolverse en la matemizada vida cotidiana del futuro.
Este artículo se propone una vía para alcanzar una enseñanza
matemática funcionalmente válidatendiendo un puente entre los
conocimientos matemáticos que el niño construye a través de las
actividades de su vida extraescolar y el conocimiento matemático
racional y descontextualizado que caracteriza las actividades de
instrucción formal.
En un interesante y divertido librito denominado «El hombre anumérico»,
Paulus (1989) nos alerta sobre la creciente incultura matemática que nos afecta.
Lamayoría de la gente —nos dice— escucha impasible frases como ésta: «La
probabilidad de que llueva el sábado es del cincuenta por ciento. La probabilidad de que llueva el fin de semana es, pues, del cien por ciento.»
Esta «anécdota» quizá sirva para ejemplificar una de las más curiosas paradojas que se están dando en las sociedades occidentales cada vez más desarrolladas y tecnificadas.
Por un ladose está produciendo un fuerte proceso de matematización, hasta
el punto de que se hace difícil encontrar parcelas en las que las matemáticas
no hayan penetrado. La mayoría de las ciencias, incluso las ciencias humanas
y sociales, como la psicología, la sociología o la economía tienen, cada vez más,
carácter matemático.
De todo ello parecería lógico esperar un incremento generalizado de la culturamatemática en dichas sociedades. Sin embargo, no parece que ello sea así.
Algunos estudios recientes (Lapointe, Nead y Philips, 1989) muestran, por ejemplo, que entre un 40 y un 50 por ciento de alumnos acaba la escolaridad básica
sin haber adquirido las habilidades matemáticas mínimas necesarias para desenvolverse en una sociedad desarrollada. Lapointe, Nead y Philips (1989) realizaron unainvestigación en la que se comparó el rendimiento de los alumnos
de 13 arios de diferentes países (Corea, España, EE.UU., Irlanda, Reino Unido
Comunicación, Lenguaje y Educación, 1991, 11-12, 11-26

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y Canadá) en una prueba objetiva de matemáticas; únicamente el 57% de los
alumnos españoles —cuyos resultados eran superiores a los de EE.UU. e inferiores a los de Corea— alcanzaban el mínimo deconocimientos matemáticos
que deben estar adquiridos al finalizarse la escolaridad obligatoria.
En resumen, parece que la mayoría de las personas no alcanzan el nivel de
«alfabetización funcional» mínimo para desenvolverse en una sociedad moderna; encuentran las matemáticas «difíciles y aburridas» y se sienten inseguras
respecto a su capacidad para resolver incluso sencillos problemas o simples cálculos.(Es frecuente oír expresiones como: «Las matemáticas no son lo mío»,
«yo soy de letras, no entiendo de números».)
La paradoja, como decíamos al principio, está, pues, servida: las matemáticas, uno de los conocimientos más valorados y necesarios en las sociedades modernas altamente tecnificadas es, a la vez, uno de los más inaccesibles para la
mayoría de la población, confirmándose así como unimportante filtro selectivo
(Davis y Tersch, 1986) del sistema educativo.
Las causas de dichas dificultades han sido objeto de múltiples explicaciones. Por un lado se ha aludido a dificultades específicas de aprendizaje, trastornos neurológicos, problemas de atención selectiva o memoria de trabajo, etc.
(Ver Riviere 1990 para una revisión), sin que ninguna de ellas parezca relevante
para justificarporcentajes tan altos de «analfabetismo matemático».
Otro tipo de explicaciones, ampliamente aceptadas hoy en día, son las que
se derivan de los enfoques piagetiano y cognitivo. Aunque con notables diferencias entre sí, ambos enfoques han puesto de manifiesto el aspecto constructivo del conocimiento y el hecho de que los niños desarrollan ideas propias de
carácter intuitivo, que la escuela no tiene...