dianamica

La aceleración a se representa por un numero algebraico que puede ser positivo o negativo. Un valor positivo de a indica que la velocidad (es decir, el numero algebraico v) aumenta. Esto puedesignificar que la partícula se esta moviendo mas rápidamente en la dirección positiva (a); o que se esta moviendo mas despacio en la dirección negativa (b); en ambos casos, v es positiva. Un valornegativo de a indica que la velocidad disminuye, ya sea que la partícula se esté moviendo con mayor lentitud en la dirección positiva (c) o que se esté moviendo más rápidamente en la dirección negativa(d).
(a) v v´ (b) v´ v
P p´ p´ p
a > 0 x a > 0 x

(c) v v´ (d) v´ v
P p´ p´ p
a < 0 xa < 0 x

el termino desaceleración se emplea algunas veces para referirse a a cuando la rapidez de la particula ( es decir, la magnitud de v)disminuye; entonces la particula se esta moviendo mas lentamente. Por ejemplo, la partícula de la figura anterior esta desacelerada en las partes b y c, mientras que en las partes a y d esta realmenteacelerada (es decir, s mueve as rápidamente).
Puede obtenerse otra expresión para la aceleración eliminando l diferencial dt en las ecuaciones

Ejemplo : considerar una particula qu se mueve en línearecta, asumir que su posición esta definida por la ecuación.
X =6t² –t³
Donde t se expresa en segundos y x en metros. La velocidad v en cualquier instante t se obtiene diferenciando x con respecto a t:
V= dx/dt =12t – 3 t²
la aceleracion a se obtiene al diferenciar de nuevo con respecto a t:
a = dv/dt = 12 – 6t

la coordenada de posición, la velocidad y la aceleración se han graficado en función det en la figura a continuación. Las curvas obtenidas se conocen como curvas del movimiento. Debe tenerse presente, sin embargo, que la partícula no se mueve a lo largo de ninguna de estas curvas,...