Diapasón como viscómetro

INTRODUCCIÓN
En esta práctica nos proponemos estudiar algunas de las propiedades físicas del Helio usando
para ello un diapasón comercial miniaturizado de cuarzo piezoeléctrico. Analizaremos su respuesta
mecánica en diferentes medios. Estudiaremos dichas propiedades tanto en aire como en helio gas.
El tipo de diapasón empleado es un modelo comercial típico de cristal de cuarzo con unafrecuencia de oscilación bien definida y situada en 32,7 KHz. Alcanzan valores muy elevados en lo que
se denomina factor de calidad, magnitud que representa el inverso de la pérdidas sufridas por un
oscilador debido a la amortiguación relacionada con la viscosidad del medio en el que vibra,
alcanzando valores del orden de 10000. El cristal de cuarzo es un material piezoeléctrico (materiales
que alser sometidos a tensiones mecánicas adquieren una polarización eléctrica; apareciendo una
diferencia de potencial en su superficie). Este fenómeno también se presenta a la inversa, esto es, se
deforman bajo la acción de fuerzas internas al ser sometidos a un campo eléctrico.
En el presente trabajo se estudia cómo podemos usarlos para caracterizar las propiedades de
fluidos, y estudiaremos suanalogía con los circuitos eléctricos resonantes. Comprobaremos que se
verifican de forma correcta ecuaciones relacionadas con dichas propiedades físicas. Haremos trabajar
al diapasón en régimen lineal para evitar los efectos cuadráticos de las fuerzas de arrastre.
Para finalizar, también haremos un pequeño estudio cualitativo del modelo mecánico del
diapasón y modos de vibración.
osciladorarmónico amortiguado
cumpliendo la siguiente ecuación:

OBJETIVOS.

y forzado,

El objetivo principal del trabajo es la
caracterización del diapasón para utilizarlo
como viscosímetro.
La amplitud de las oscilaciones forzadas
dependerá, por supuesto, de la amplitud de la
fuerza externa. Pero para una misma amplitud de
la fuerza, la amplitud de la oscilación dependerá
también de lafrecuencia.

Existen numerosos artículos que ponen
de manifiesto la utilidad de usar diferentes
osciladores como diapasones y alambres
eléctricos a modo de sensores en diferentes
aplicaciones físicas (viscómetros, termómetros,
sensores de velocidad, fuerza o presión, etc) así
como en aplicaciones más técnicas como
sistemas de navegación de automóviles.
Este tipo de sensores, que se excitan ymiden con corriente eléctrica, pueden resultar
muy ventajosos para aplicaciones prácticas
futuras.

CARACTERÍSTICAS DEL
DIAPASÓN.

[Fig 1. Respuesta en frecuencia de un oscilador armónico].

El factor de calidad se define como [Q =
ω0 / γ ] donde γ es el coeficiente de rozamiento del
medio en el que se encuentra el oscilador y ω0 es

Para
amplitudes
de
oscilación
suficientementepequeñas, el movimiento del
diapasón se puede describir como el de un
1

la frecuencia de resonancia; además [γ = ∆ω]
siendo ∆ω la anchura de la curva de resonancia.

A continuación se muestra la fotografía del
extremo de una pata del diapasón. En esta
primera imagen vemos nítidamente una pequeña
imperfección del orden de unas micras del
electrodo ya que no estaba en movimiento al noaplicarle ningún voltaje.

El diapasón usado en el experimento tenia
una frecuencia de resonancia en vacio de
32763.5Hz y una anchura de la curva de ∆f = 1.9
Hz; con estos valores se obtiene un factor de
calidad de Q = 17244.
Esta relación es importante ya que como
veremos adelante podemos medir esta anchura de
la curva de resonancia.

[Fig.4. Pata diapasón 0V].

En la siguiente imagen,que corresponde a
un voltaje aplicado de 5V; podemos observar
como la impureza se empieza a distorsionar por el
movimiento de la pata.
[Fig2.Esquema de un diapasón].

Sobre el diapasón, al estar oscilando en el
seno de un fluido, se ejerce una fuerza de
rozamiento que es directamente proporcional a su
velocidad, es decir, se encuentra en régimen lineal
cuando estas velocidades no son...