Diapositiva Derivada Adryana

El concepto de derivada es
fundamental para comprender
y derivar fórmulas que luego
tienen una aplicación
importante en la industria y en
la ciencia en general, que es la
que definitivamente inspiralas
innovaciones industriales.

En ingeniería en sistemas, la
derivada tiene infinidad de
aplicaciones, ya que Esta rama de
la Ingeniería va de la mano con
todos las demás ramas del
conocimiento. Laderivada puede
tener aplicaciones sobre el diseño
de algunos programas que

EJERCICIO 1.
Se le pide a un Ingeniero
de Sistemas crear un
programa que permita
calcula dos números cuya
suma sea 100 y deforma
que su producto sea
máximo.

x= Primer numero
y= Segundo numero
x+ y = 100
Función que hay que
maximizar
f(x,y) = xy
Sujeto a x + y = 100
y = 100 – x

f(x)= x (100 – x)
f(x)= 100 x - X2
Secalculan los máximos y mínimos
relacionados:
f´(x)= 100- 2x
100 – 2x = 0
X = 50
Si x = 50
Entonces:
y = 50

f´(x)= -2 < 0
(-) = Máximo Relatívo
El primer numero es:
x = 50
El segundo numero es:
y = 50Un fabricante vende x
artículos por semana a un
precio unitario p que depende
de x, según la expresión:
p(x)=200 - 0.01x
p en $
El costo total de produccion de
x articulos es: C(x)= 50x +
20000$/sem

a) Calcula el número de artículos que el
fabricante debe producir para obtener
maxima ganacia y el correspondiente
precio de venta por unidad.
b) Supongamos que el estado fija un
impuesto de $10por cada unidad
vedendida permaneciendo invariables
las otras condicones.
Que parte del impuesto debe absover el
fabricante y cual debe transmitir al
comprador para obtener maxima
ganacia?
Comprar lagancias antes y despues de
establecido el Impuesto

SOLUCION.
a) Precio unitario: p(x)= 200 – 0.01x $
Costo total: C(x)= 50x + 20000 $
La ganacia G del fabricante sera:
G=I–C
(Ganacia = Ingreso –Costo)
El ingreso obtenido por la venta de x
articulos por semana se obtiene
multiplicando el precio unitario p por
el numero de articulos vendidos
semanalmente x.
I(x)= p.x = 200x – 0.01x2 $/sem...