Diapositivas de levantamientos taquimetricos

Estadísticos de posición
Para una variable discreta, se define el percentil de orden k, como la observación, Pk, que deja por debajo de si el de la población. Esta definición nos recuerda a lamediana, pues como consecuencia de la definición es evidente que

Med= P50

En el caso de una variable continua, el intervalo donde se encuentra , se calcula buscando el que deja debajo de si al delas observaciones. Dentro de él, Pk se obtiene según la relación:

Por su propia naturaleza, el percentil puede estar situado en cualquier lugar de la distribución, por lo que no puedeconsiderarsele como una medida de tendencia central.
Los cuartiles, Ql, son un caso particular de los percentiles. Hay 3, y se definen como:

De forma análoga se definen los deciles como los valores de lavariable que dividen a las observaciones en 10 grupos de igual tamaño. Más precisamente, definimos D1,D2, ..., D9 como:

Los percentiles (que incluyen a la mediana, cuartiles y deciles) también sondenominados estadísticos de posición.
2.5.0.1 Ejemplo
Dada la siguiente distribución en el número de hijos de cien familias, calcular sus cuartiles.
xi | ni | Ni |
0 | 14 | 14 |
1 | 10 | 24|
2 | 15 | 39 |
3 | 26 | 65 |
4 | 20 | 85 |
5 | 15 | 100 |
| n=100 | |
Solución:
1.
Primer cuartil:

2.
Segundo cuartil:

3.
Tercer cuartil:

2.5.0.2 Ejemplo
Calcularlos cuartiles en la siguiente distribución de una variable continua:
li-1 - li | ni | Ni |
0 - 1 | 10 | 10 |
1 - 2 | 12 | 22 |
2 - 3 | 12 | 34 |
3 - 4 | 10 | 44 |
4 - 5 | 7 | 51 |
|n=51 | |
Solución:
1.
Primer cuartil

2.
Segundo cuartil:

3.
Tercer cuartil

2.5.0.3 Ejemplo
Han sido ordenados los pesos de 21 personas en la siguiente tabla:
Intervalos | f.a.|
li-1 -- li | ni |
38 -- 45 | 3 |
45 -- 52 | 2 |
52 -- 59 | 7 |
59 -- 66 | 3 |
66 -- 73 | 6 |
| 21 |
Encontrar aquellos valores que dividen a los datos en 4 partes con el mismo...