Diario Precalculo

Universidad Mariano Gálvez de Guatemala
Ingeniería en sistemas
2do semestre
Precalculo
Seccion “A”
Sede: Villa Nueva









Bitácora







Dieter Eduardo Meza Galicia
Carnet: 5190-14-1629



Números Naturales
Son los que sirven para designar la cantidad de elementos que tiene un cierto conjunto y se llama cardinal de dicho conjunto. Los números naturales son infinitos, el conjunto de todosellos se designa por N:{0, 1, 2, 3,4,…….}
Ejemplo:
1 2 3 4
Números Enteros
Está conformado por los números naturales pero estos contendrán sus opuestos y el cero.
Ejemplo:
-2…….-1………0………1……….2
Números Racionales
Es todo número que puede representarse como el cociente de dos números o, mas precisamente, un entero y un natural positivo, es decir, una facción comúna/b con numerador a y denominador b distinto de cero.
Ejemplo:

Números Irracionales
Un número es irracional si posee infinitas cifras decimales no periódicas, por tanto no se pueden expresar en forma d fracción.
Ejemplo:
e = 2.65465486123153
Números Reales
Incluyen tanto a los números irracionales como los racionales; y en otro enfoque, trascendentes y algebraicos.
Ejemplo:

Número ComplejoSon una extensión de los números reales y forman el mínimo cuerpo algebraicamente cerrado que los contiene. El conjunto de los números complejos designa como “C”, siendo “R” el conjunto de los reales se cumple que “RcC”
Ejemplo:

Números Imaginarios
Son los números complejos cuya parte real es igual a cero.
Ejemplo:

Propiedades Números Reales
Conmutativas:
Cuando se suman dos números, no importael orden, no alterara el producto. Así mismo para la multiplicación también aplica.
Ejemplo:

Asociativas
Cuando se suman tres números, no importa cuales dos se sumen primero. Así mismo para la multiplicación también aplica.
Ejemplo:

Propiedades Ley de Signos
Si los números tienen el mismo signo s suman se deja el mismo signo
Ejemplo:

Si los números tienen distinto signo, se restan y alresultado se le coloca el signo del número con mayor valor absoluto.
Ejemplo:

Propiedades de las fracciones
Cuando se multiplican fracciones, se multiplican los numeradores y los denominadores.
Ejemplo:

Cuando se dividen fracciones, se invierte el divisor y se multiplica.
Ejemplo:

Cuando se suman fracciones con el mismo denominador se suman los numeradores.
Ejemplo:

Cuando se suman fracciones condenominadores diferentes, se busca un denominador común. Luego se suman todos los numeradores.
Ejemplo:


Se anulan los números que son factores comunes en el numerador y en el denominador.
Ejemplo:

Recta Numérica
Es un gráfico unidimensional de una línea recta en la que los números enteros son mostrados como puntos especialmente marcados que están separados uniformemente. También conocida conel nombre de eje coordenado o recta real.
Ejemplo:

Intervalos
Es un subconjunto de números reales, geométricamente corresponde a un determinado segmento lineal.
Intervalo abierto
Si a < b, entonces el intervalo es abierto desde a hasta b, se denota por (a,b)
Ejemplo:

Intervalo cerrado
Si < b, entonces el intervalo es cerrado desde a hasta be inclusive, se denota por [a,b]
Ejemplo:

Tipos deIntervalos
Los infinitos nunca se incluyen en la gráfica.
El número que manda es el de la derecha.

[a,b) =semiabierto
(a,b] =cerrado

Valor Absoluto
el valor absoluto o módulo1 de un número real es su valor numérico sin tener en cuenta su signo, sea este positivo (+) o negativo (-). Así, por ejemplo, 3 es el valor absoluto de 3 y de -3.

Distancia entre puntos en la recta numérica
Son losnúmeros que separan los puntos de los intervalos.
D=2,-8=|-2-8|=|-10|=10


Leyes de Exponentes

Algebra Elemental
Es una generalización de una aritmética.
Termino Algebraico
3,x,5x,x/y
Expresión algebraica: es una combinación de términos mediante la adicion o sustracción.
5x-14
Evaluación de expresiones algebraicas: es el proceso de calcular el valor numérico de las expresiones.
Si a=2, b=3, c=-1...