Dibujante

Matemática cuarto

I

GEOMETRÍA Y ALGEBRA CON APLICACIONES

PROFESOR CEFERINO RODRIGUEZ MELGAR

INTRODUCCIÓN
Este libro no pretende sustituir el álgebra sino por el contrario, poner los temas mucho más claros para que cuando el alumno los lea, sea capaz de comprender con mayor facilidad cualquier libro de álgebra que se le presente. Daremos en el mismo todo lo que es necesario conocerpara poder comprender los temas de los capítulos posteriores. A su vez, se da una idea, tan precisa como es posible, de qué es el álgebra y cual es su estructura. Esto es con el propósito de aclarar cual será el material que conforma a este libro, pues el término álgebra es usado para nombrar libros cuyo contenido es muy distinto al de éste. De acuerdo a nuestros intereses, todas las secciones deeste libro están basadas a lo que realmente necesitamos conocer para poderlas aplicar. Como este libro es para Cuarto, al inicio se hace una recapitulación de todo lo visto en el ciclo básico, el objetivo es complementarlo para que se puedan aprender mejor todos los temas que trataremos. Confiamos en que la estructura del mismo se presta para ello. Gracias a algunos alumnos que han solicitado becasen otros países y que han venido a solicitar ayuda para poder someterse a los exámenes en las embajadas correspondientes, hemos logrado recopilar contenidos de temas que necesitan saber para poder ingresar a las universidades de esos países. Estos temas ya están siendo adicionados a nuestros contenidos para poder lograr sacar a nuestros alumnos con un nivel distinto. He leído que la visión deKinal es formar a los mejores técnicos para facilitarles su inserción en el campo laboral del país Y “para quienes quieran ingresar posteriormente a la Universidad, proporcionarles una excelente preparación académica”. Nuestra intensión es que nuestros

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II

Introducción

alumnos egresados tengan un nivel internacional también en el área de matemáticas. En la primerasección se presenta un estudio sobre la geometría, pues en todos los documentos que nos han traído está la geometría, esta es la razón por la cual la incluimos y tratamos de que sea muy completa, pues además de esta, agregamos algunos teoremas importantes como el Thales, pues, como la experiencia nos convence, el conocimiento de ésta es fundamental, no solo para pasar a los capítulos siguientes,sino para el acceso del lector a libros de nivel superior que incluyen material más abstracto o avanzado. La segunda sección contiene información al respecto de la naturaleza del álgebra. Creemos que una sección así es digna de cursos de álgebra a nivel universitario, ya que a este nivel nuestros alumnos deben comenzar a concebir el álgebra, y las matemáticas en general, como una ciencia lógica,deductiva y rigurosa, así como también debe percatarse de que el álgebra estudiada aquí, con todo y su estructura, es tan solo una de tantas álgebras posibles y con propósitos distintos, no menos valiosos. El autor.

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III

INDICE DE CONTENIDOS
UNIDAD 1
CONCEPTOS FUNDAMENTALES DE GEOMETRÍA

Objetivos 1.1 Geometría 1.1 Polígonos 1.1.2 Clasificación1.1.3 Perímetro y área 1.1.4 Diagonal 1.2 Cuadrado 1.3 Rectángulo 1.4 Rombo 1.5 Romboide 1.6 Trapecios 1.7 Triángulos 1.8 Clasificación 1.8.1 Por sus lados Equiláteros Isósceles Escalenos 1.8.2 Por sus ángulos Rectángulos Acutángulos Obtusángulos 1..8.3 Líneas del triángulo Mediana Mediatriz Bisectriz Alturas 1.8.4 Centros del triángulo Baricentro Circuncentro Incentro Ortocentro 1.9 La Línea1.9.1 Rectas paralelas 1.9.2 Rectas perpendiculares 1.10 La circunferencia
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3 5 5 5 6 6 10 10 11 12 13 16 17 17 17 17 17 17 17 17 17 20 20 20 20 21 21 21 21 22 22 25 25 25 26

IV Índice

1.10.1 Líneas de la circunferencia Radio Diámetro Cuerda Flecha Tangente Secante Area o superficie 1.11 Polígonos regulares 1.11.1 Apotema 1.11.2 Volumen 1.12 Poliedros Caras Diagonal...