DIBUJO DE BINOMIOS Y POLINOMIOS

 Factor común

Representación gráfica de la regla de la regla de factor común
El resultado de multiplicar un binomio a+b con un término c se obtiene aplicando la propiedad distributiva:c(a+b) = ca + cb

Binomio al cuadrado o cuadrado de un binomio

Ilustración gráfica del binomio al cuadrado
Para elevar un binomio al cuadrado (es decir, multiplicarlo por sí mismo), se suman loscuadrados de cada término con el doble del producto de ellos. Es decir:
(a+b)²= a²+2ab+b²
un trinomio de la forma:
a²+2ab+b²
Se conoce como trinomio cuadrado perfecto.
Cuando el segundo términoes negativo, la ecuación que se obtiene es:
(a-b)²= a²-2ab+b²


Producto de dos binomios con un término común

Producto de dos binomios con un término común
Cuando se multiplican dos binomiosque tienen un término común, se suma el cuadrado del término común con el producto el término común por la suma de los otros, y al resultado se añade el producto de los términos diferentes.(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab
Ejemplo:
(3x+4)(3x-7)= (3x)(3x)+(3x)(-7)+(3x)(4)+(4)(-7)
Agrupando términos:
(3x+4)(3x-7)= 9x²-21x+12x-28
Luego:
(3x+4)(3x-7)= 9x²-9x-28

Producto de dos binomiosconjugados

Producto de binomios conjugados
Dos binomios conjugados son aquellos que sólo se diferencien en el signo de la operación. Para multiplicar binomios conjugados, basta elevar los monomios alcuadrado y restarlos, obteniendo una diferencia de cuadrados.
(a+b)(a-b)=a²-b²
Ejemplo:
(3x+5y)(3x-5y)=
(3x)(3x)+(3x)(-5y)+(5y)(3x)+(5y)(-5y)
Agrupando términos semejantes:(3x+5y)(3x-5y)=3x²-25y²
A este producto notable también se le conoce como suma por la diferencia.

Polinomio al cuadrado

Elevando un trinomio al cuadrado de forma gráfica
Para elevar un polinomio con cualquiercantidad de términos, se suman los cuadrados de cada término individual y luego se añade el doble de la suma de los productos de cada posible par de términos.
(a+b+c)2
=a²+b²+c²+2(ab+ac+bc)...