Dibujo tecnico

Antecedentes históricos de la geometría plana
La trigonometría plana estudia las relaciones métricas existentes entre los elementos de las figuras trazadas en un plano y limitadas por segmentos de rectas; como dichas figuras pueden descomponerse en triángulos, reviste especial la importancia la resolución de los mismos.
La trigonometría estudia entonces las relaciones entre los lados y losángulos de los triángulos aunque sus aplicaciones se extienden a funciones y ángulos en general; se le ha llamado también la ciencia de las medidas indirectas, ya que es útil para calcular ciertas longitudes, distancias y ángulos que no podrían ser medidos directamente, como la profundidad de un precipicio, la altura de una montaña, etc.
En la geometría elemental (llamada también euclidiana osintética), se estudian axiomas y teoremas que se derivan directamente de las propiedades de las figuras. No es dudoso que todas las grandes civilizaciones de la antigüedad conocieran por lo menos los principios elementales de la geometría, y que los aplicaran en sus obras de ingeniería y arquitectura. Fueron los griegos los que la hicieron un estudio sistemático que partiendo de unos pocos postuladossencillos la desarrollaron lógicamente en una obra que fue fundamental más de 200 años. Su método es estrictamente lógico: plantea explícitamente una serie de supuestos (axiomas y postulados), y de ellos deduce proposiciones que expresan una relación (teoremas).
La geometría como palabra tiene dos raíces griegas: geo = tierra y metrón = medida; o sea, significa "MEDIDA DE LA TIERRA". Su origen, unostres mil años antes de Cristo, se remonta al Medio Oriente, en particular al Antiguo Egipto, en que se necesitaba medir predios agrarios y en la construcción de pirámides y monumentos. Esta concepción geométrica se aceptaba sin demostración, era producto de la práctica.

Estos conocimientos pasaron a los griegos y fue THALES DE MILETO quien hace unos 6 siglos antes de Cristo inició la geometríademostrativa. Las propiedades se demuestran por medio de razonamientos y no porque resulten en la práctica. Las demostraciones pasan a ser fundamentales y son la base de la Lógica como leyes del razonamiento.

EUCLIDES fue otro gran matemático griego, del siglo III antes de Cristo, quien en su famosa obra titulada "Los Elementos", recopila, ordena y sistematiza todos los conocimientos degeometría hasta su época y, salvo algunas pequeñas variaciones, son los mismos conocimientos que se siguen enseñando en nuestros días.

Euclides, usando un razonamiento deductivo parte de conceptos básicos primarios no demostrables tales como punto, recta, plano y espacio, que son el punto de partida de sus definiciones, axiomas y postulados. Demuestra TEOREMAS y a su vez, éstos servirán parademostrar otros teoremas. Crea nuevos conocimientos a partir de otros ya existentes por medio de cadenas deductivas de conocimiento lógico. Esta geometría, llamada geometría euclidiana se basa en lo que históricamente se conoce como 5º postulado de Euclides: "por un punto situado fuera de una recta se puede trazar una y sólo una paralela a ella".

Un TEOREMA es una afirmación que puede ser demostradacomo verdadera dentro de un marco lógico Un teorema generalmente posee un número de condiciones que deben ser enumeradas o aclaradas de antemano y que se denominan respuesta. Luego existe una conclusión la cual es verdadera bajo las condiciones en las que se trabaja.

Existen otras geometrías que no aceptan dicho postulado euclidiano, sino que aceptan otros principios que dan origen a lasllamadas "geometrías no euclidianas", como la creada en el siglo XIX por el ruso Lobatschevsky.

Como se mencionó, los conceptos básicos primarios punto, recta, plano y espacio no se definen sino que se captan a través de los sentidos. Puede darse modelos físicos para cada uno de ellos. Por ejemplo un punto puede estar representado por la huella que deja sobre un papel la presión de la punta de un...