Dibujo Tecnico

24/08/2011

GEOMETRIA DECRIPTIVA
Todos los sistemas de representación, tienen como objetivo representar sobre
una superficie bidimensional, como es una hoja de papel, los objetos que son
tridimensionales en el espacio.
Todos los sistemas se basan en la proyección de los objetos sobre un plano, que
se denomina Plano de Proyección, mediante los denominados Rayos
Proyectantes. El número deplanos de proyección utilizados, la situación relativa
de estos respecto al objeto, así como la dirección de los rayos proyectantes, son
las características que diferencian a los distintos sistemas de representación.
Para que exista una proyección necesitamos:
• Objeto Real
• Observador
• Rayos Proyectantes
• Planos Proyectantes

PROYECCIONES
El recurso que utiliza la geometríadescriptiva para registrar la información de los
objetos es de proyectarlos sobre superficies planas.
Las proyecciones pueden ser de dos tipos, según la distribución de los rayos que
se dirigen al objeto: Cónica y Cilíndrica
• Cónica: cuando los rayos parten de un vértice de proyección concreto (punto
propio). Esta proyección es comparable a lo que vería el ojo humano situado en
dicho vértice.

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. . . PROYECCIONES

• Cilíndrica: cuando los rayos o líneas proyectantes son paralelas entre sí por
encontrarse el vértice en el infinito (punto impropio). Existen dos variantes de
proyecciones cilíndricas, la Ortogonal y la Oblicua.
En la primera, los rayos proyectantes son perpendiculares al plano de proyección.

. . . PROYECCIONES

En el segundo (oblicua) los rayosforman cualquier otro ángulo.

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Representación del punto
Los planos vertical y horizontal dividen al espacio en cuatro
cuadrantes, nombrados I, II, III, IV, tal como se indica en la
figura adjunta.
Fijando el origen de coordenadas en un punto de LT, todo
punto P del espacio queda determinado por tres
coordenadas P(M, A, C), definidas de la siguiente manera:
M = Margen,desplazamiento a izquierda o derecha
respecto al origen de coordenadas.
A = Alejamiento, distancia al plano vertical
C = Cota, distancia al plano horizontal
Los Cuatro Cuadrantes
REGION 1
P(+M,+A,+C)
REGION 2
P(+M,-A,+C)
REGION 3
P(+M,-A,-C)
REGION 4
P(+M,+A,-C)

FIGURA DESCRIPTIVA

Proyecciones del punto

PV

P2

cota

FIGURA
ESPACIAL

alejamiento
P2

P

alejamientocota

PV

P1
P1
PH

PH

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Proyecciones del punto en los diferentes
cuadrantes

II

Q1

PV

I
P2

P2

P
R1

Q

Q2

Q2

P1
S1
Q1
R1
S1
R2

S2
R

III

R2

S2

P1

S

IV

PH

VISTAS ORTOGONALES, Abrir el triedro con el
punto B(20,10,35)

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Ejemplo:
Representar un punto P(10,10,5) y realizar
figuraespacial y figura descriptiva

…El punto en el espacio, ejemplo

LA RECTA
Una recta está determinada si se conocen dos de sus puntos, para obtener
las proyecciones diédricas de una recta:
• Proyectar dos puntos de la misma sobre cada uno de los planos
(Horizontal y Frontal)
• Unir mediante una recta las proyecciones obtenidas, tanto sobre el
plano horizontal como en el plano vertical
En lafigura siguiente, los puntos A(30,12,25) y B(10,20,10), definen una
recta r, que ha sido representada en V, H, y P

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Tipos de Rectas
Recta Cualquiera
Es la recta cuya proyección horizontal y vertical no tiene
ninguna característica respecto a los planos
Recta Vertical
Una recta vertical es perpendicular al plano horizontal y
por consiguiente paralela al plano vertical,también es
conocida como “Recta de Punta Vertical”
 Una recta vertical se proyecta en verdadera
magnitud sobre el plano vertical
 La proyección horizontal de esta recta es un punto
 La proyección vertical de esta recta es perpendicular
a la línea tierra

…Tipos de Rectas

Recta de canto
Una recta de canto es perpendicular al plano vertical
y, por consiguiente paralela al plano...