Dibujo Técnico: Teoría de Proyecciones y Geometria


República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria
Instituto Universitario de Tecnología Readic –Unir
Maracaibo, Edo. Zulia.







Teoría de Proyecciones y Geometría Descriptiva





Maracaibo, Julio 2014





UNIDAD V: TEORÍA DE PROYECCIONES
El proyectante u observador siempre se encuentra en una posición paralela al planode proyección respectivo por lo que los rayos proyectantes serán perpendiculares a los planos de proyección. Al pasar de un plano de proyección a otro plano de proyección el observador es el que se desplaza a una nueva posición. Según las posiciones relativas del observador y del objeto a representar, tanto los sistemas de proyección se clasifican en:
PROYECCION CONICO: 
Es la que se obtienecuando el observador se encuentra a una distancia finita del plano de proyección. 
El tamaño de la proyección dependerá de las distancias relativas entre el foco, el objeto y el plano de proyección.
 PROYECCION CILINDRICA: Es cuando el foco de proyección se supone en el infinito, de modo que el haz de rayos proyectantes son paralelos cuando llegan a proyectar la imagen del objeto en el plano deproyección.
Este tipo de proyecciones se puede dividir en:
 *OBLICUAS: Cuando las rectas visuales paralelas inciden formando un ángulo de diferente de 90°sobre el plano de proyección 
*ORTOGONAL: 
Cuando las rectas visuales inciden perpendicularmente.

SISTEMA DE PROYECCIÓN
Un sistema de proyección es un sistema por medio del cual puede ser definida la proyección de un objeto sobre unasuperficie. Como puede observarse en la fig.1, en todo sistema de proyección intervienen cuatro elementos, denominados:
a) Objeto. Es el objeto que se desea representar. Puede ser un punto, recta, plano, superficie, sólido, etc; en fin cualquier elemento geométrico ú objeto en s.
b) Punto de observación. Punto desde el cual se observa el objeto que se quiere representar. Es un punto cualquieradel espacio.
c) Superficie de proyección. Es la superficie sobre la cual se proyectará el objeto. Generalmente es un plano; aunque también puede ser una superficie esférica, cilíndrica, cónica, etc.
d) Proyectantes. Son rectas imaginarias que unen los puntos del objeto con el punto de observación.



fig.1.\ Sistema de proyección









La proyección (P') de cualquier punto(P) del objeto se obtiene interceptando su proyectante con el plano de proyección. PROYECCIÓN CILÍNDRICA
Se obtiene cuando el punto de observación se encuentra a una distancia tan grande del objeto, que permita considerar que las proyectantes son paralelas al interceptarse con el plano de proyección (fig.2). Los principales tipos de proyección cilíndrica son:
 
fig.2.\ Proyección cilíndrica

 1)  Proyección ortogonal. También denominada proyección ortográfica. Se obtiene cuando las proyectantes son perpendiculares al plano de proyección. La proyección ortogonal es muy utilizada en el diseño de piezas mecánicas y maquinarias\ fig.2a.
Los principales tipos de proyección ortogonal son:
i)   Proyección en vistas múltiples. Cada vista es una proyección ortográfica. Para obtener unavista se coloca el plano de proyección preferentemente paralelo a una de las caras principales del objeto\ fig.3.
 
fig.3.\ Vista ortográfica

 
Los objetos se representan generalmente en tres vistas ortográficas. Los métodos utilizados para determinar estas vistas son:
A) Proyección en el séptimo triedro (séptimo octante). Usado en los Estados Unidos y Canadá.\ fig.4.
fig.4.\ Proyección envistas múltiples en el séptimo triedro

 
B) Proyección en el primer triedro (primer octante). Usado en todo el mundo, excepto en los Estados Unidos y Canadá.\ fig.5.
 
fig.5.\ Proyección en vistas múltiples en el primer triedro

 
ii)  Proyección acotada. Es una proyección ortogonal sobre la que se acotan en cada punto, línea, u objeto representado la altura (cota) del mismo con respecto a...