Dibujo técnico

* Parábola


Elipse Hipérbola


Alumna: Mª José Acuña Méndez
Profesor: Domingo Sepúlveda
Curso: III ºAFecha entrega: 29.11.10
Tema: Parábola, Elipse, Hipérbola




Introducción:
En este trabajo se dará a conocer algunos conceptos necesarios para poder trabajarlos sin ningún problema ensu ejecución la parábola, la elipse y la hipérbola son llamadas cónicas debido a que se forman al cortar un cono por planos con diferentes inclinaciones. En rigor, desde este punto de vista lacircunferencia es así también una cónica aun la recta como caso extremo o degenerado.






Definiciones:
Parábola: es el lugar geométrico de los puntos que equidistan de un punto dado y deuna recta
Dada. El punto dado se llama “foco” de la parábola y la recta dad se llama “directriz” de la parábola. El punto medio entre el foco y la directriz se llama vértice de la parábola. La rectapor el foco y perpendicular a la directriz es el eje de la parábola (o eje de simetría).

Ecuación de la parábola: Supongamos que el foco esté situado en el punto (0,c) y la directriz es la recta y =-c (por lo tanto el vértice está en su punto medio (0,0) ) , si tomamos un punto cualquiera P(x , y) de la parábola y un punto Q(x , -c) de la recta debe de cumplirse que : PF = PQ

Elevando alcuadrado: x2 = 4cy
si la parábola no tiene su vértice en (0,0) si no en (p,q) entonces la ecuación sería :

x2 + p2 - 2xp - 4cy+4cq=0
si hacemos D = -2p , E = -4c , F = p2 + 4cq obtendremos que es: x2 + Dx + Ey + F = 0
en la que podemos observar que falta el término de y2
Nota: como habrás observado el término xy no aparece nunca, esto es porque hemos supuesto que los ejes de simetría de lascónicas son paralelos a los ejes coordenados, en caso contrario aparecería este término, que como es lógico dependerá del ángulo de inclinación de los ejes.
Ejemplo:
* Hallar la ecuación de la...