Dibujo técnico

El sistema diédrico es un método gráfico que se encarga de representar sobre un plano figuras
o cuerpos de dos o tres dimensiones. Se trata de un conjunto de reglas o principios aplicados a
dos planos perpendiculares sobre los que se proyectan los objetos (puntos, rectas, curvas o
cuerpos).
Este metodo que fue mecanizado, desarrollado o estudiado en 1799 por el geómetra Gaspard
Monge,considerado el padre de la geometría descriptiva.

FUNDAMENTOS
El sistema diédrico tiene como base fundamental dos planos de proyección que forman cuatro
ángulos rectos y cuatro cuadrantes. A estos planos los llamamos Plano Horizontal (PH) y Plano
Vertical (PV), ambos se cortan en una recta llamada Linea de tierra (LT).
Todos los elementos (puntos, aristas, cuerpos) se representan mediante sus dosproyecciones.
Las proyecciones son Cilíndricas: todos los rayos proyectantes son paralelos entre sí.
Las proyecciones son ortogonales: los rayos proyectantes forman siempre 90º respecto a
los planos de proyección

V

P
p'

P

V

1er
cuadrante

PH

2º
cuadrante

P

p'

V

p'

P

p'

PH

p

H

p
3er
cuadrante

PV

p

4º
cuadrante

p

P

PHPara poder representar el diedro en dos dimensiones, es decir sobre un plano, el plano horizontal
se abate sobre el vertical usando como charnela (eje de giro) la linea de tierra, llevando con el todas
sus proyecciones de los elementos en el espacio. (ver los cuatro dibujos arriba)
COORDENADAS
Para situar los puntos se emplean las coordenadas. Primero estudiaremos los nombres de las
distintascoordenadas:
La lateralidad: (x) es la situación (derecha o izquierda) del punto respecto a la linea de tierra.
El Alejamiento: (y) es la distancia existente entre el punto y el plano vertical.
La Cota: (z) es la distancia existente entre el punto y el plano horizontal (la altura).
Así un punto siempre se situa de la siguiente manera P(x,y,z), o lo que es lo mismo P (lateralidad,
alejamiento,cota). Por ejemplo: P( -2, 3,4)

V

p'

ad

p

Este es el sistema de nomenclatura que
usamos en el levante español en honor al
profesor de geometría Don Enrique Bonet. En
otras zonas, u ejercicios se emplean el (p1, p2)
o el (p', p"), o estas mismas pero con letras
mayusculas para las proyecciones. De cualquier
modo siempre la nomenclatura de las
proyecciones verticales sueletener "mayor
carga".

Sistema diédrico Ortogonal:
Introducción

p'
cota

alejamiento

PV
lateralidad

alejamiento

la

te

ra

lid

PH

P

cota

NOMENCLATURAS
Para nombrar los puntos en el espacio usamos
las letras mayusculas P
Para nombrar las proyecciones horizontales
usamos letra minuscula: p
Para nombrar las proyecciones verticales
usamos la letra minusculaseguida de ' : p'

P

p

PH

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Un punto en sistema diédrico ortogonal se representa mediante sus proyecciones: vertical y
horizontal. Las dos proyecciones simepre estan alineadas en una perpendicular a la LT.
La cota es la distancia entre el punto y el plano Horizontal de proyección (en proyecciones la
distancia entre la proyeccionvertical y la LT).
El alejamiento es ladistancia entre el punto y el plano Vertical de proyección (en proyecciones es
la distancia entre la proyección horizontal y la LT).
F

f'

f'

d'
c'
d'

f

D
C c'
e'
c

b'

e'
a' a

d
E
e
B b

b'

c

b

A a' a

e

d

f

Aunque no es lo más usual, algunas veces, encontramos puntos en cuadrantes diferentes al
primero. En estos casos, debido alabatimiento del plano horizontal sobre el vertical, encontraremos
las proyeciones verticales bajo la linea de tierra y las horizontales por encima de ella. Estos puntos
a menudo los encontramos como trazas de rectas las cuales son necesarias averiguar para poder
encontrar un plano.
h
2º
H

CUADRANTE

h'
3er
CUADRANTE
1er
CUADRANTE

h

h'

g'

j

G

g'

i

i
g
g
I

i'...