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-546735-52070República Bolivariana De Venezuela
Ministerio Del Poder Popular Para La Educación Superior
Universidad Nacional Experimental De Los Llanos
Ezequiel Zamora
(UNELLEZ)
Facilitador:
-45233814424000 Sub-Proyecto:
Dibujo
Líneas de Intersección
de Planos.
Integrantes:López S. YanelyC.I: 20.225.121
Peña A. AmaideC.I: 23.037.745
Santa Bárbara, Octubre 2015
Intersección de planos
Casos de intersección de planos
Las intersecciones de planos es un tema sencillo del sistema diédrico si se comprenden los conceptos claramente desde el principio.
La intersección de 2 rectas en el espacio es un punto.
Esto quiere decir que cuando dos rectas se cortan,existe un único punto en común, es decir, un punto que pertenece a ambas y se llama punto de intersección. Dos rectas se cortan en el espacio si son coplanarias. Si dos rectas no tienen ningún punto en común, entonces estas rectas se cruzan en el espacio. La manera de detectar que dos rectas se cortan es mirando si los puntos de corte de las proyecciones verticales coincide con los puntos de corte delas proyecciones horizontales.
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La intersección de 2 planos en el espacio es una recta.
Esta recta es común a ambos planos, es decir, pertenece a ambos planos simultáneamente. Para definir cualquier recta solo se necesita 2 puntos de la misma y eso es lo que se hace para encontrar la recta de intersección. Estos dos puntos se consiguen de la intersección de dospares de rectas. 3. La intersección de 3 planos en el espacio es un punto. Si se tiene por ejemplo los planos A, B y C, los planos A-B dan una recta de intersección i1, los planos B-C dan otra recta de intersección i2. La intersección de estas dos rectas i1-i2 es un punto, como se ha mencionado en el primer punto. Este será el punto de intersección de los 3 planos.
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Intersección de 2planos
Como se ha mencionado, para definir la recta de intersección de dos planos se necesitan 2 puntos de la misma y estos puntos se obtienen de la intersección de dos pares de rectas. Para que dos rectas se corten se ha dicho que tiene que ser coplanarias y, por tanto, lo más sencillo será que se utilice las trazas del plano. Las trazas del plano son las rectas de intersección de un plano conlos planos de proyección. Por tanto, si se utiliza las trazas de los planos se está utilizando rectas coplanarias y como consecuencia se está asegurando que se cortan. Volviendo al ejemplo anterior de los planos A y B, la intersección del plano A con el plano vertical de proyección es la traza A’ (una recta). De la misma manera, la intersección del plano B con el plano vertical de proyección es latraza B’ (también una recta). La intersección de las trazas A’ con B’ da necesariamente un único punto, porque son rectas coplanarias (ambas pertenecen al plano vertical de proyección). El punto que se consigue en la intersección es V definido por su proyección horizontal v y vertical v’. Si se sigue el mismo razonamiento para las trazas horizontales se observara que se obtiene el punto H (h’-h).Si se une H con V, es decir h’-v’ y h-v se obtiene la recta intersección I (i’-i) de los planos A, B.
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Ahora bien;
B.1. Casos prácticos: los diferentes planos
La ventaja de trabajar con trazas del plano es que normalmente las soluciones son muy intuitivas y no se tiene que hacer todo el razonamiento teórico. Los casos más comunes ordenados por categorías.
En planosoblicuos, se encuentran las dos proyecciones de los puntos H y V, es decir, de la intersección entre las trazas horizontales y verticales respectivamente.
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Cuando al menos uno de los planos sea proyectante, la proyección de la recta de intersección se encontrará sobre su traza oblicua a la línea de tierra. Esto se debe a que la recta intersección pertenece a ambos planos y...