DICCIONARIO TOPOLOGÍA LACANIANA

Jacques Lacan / Diccionario de Topología Lacaniana

Diccionario elemental de algunos de los términos
relacionados con la topología empleados por Jacques Lacan

Jacques Lacan / Diccionario de Topología Lacaniana / Abierto
Abierto

Abierto

Dado un espacio topológico X, su topología viene dada por una familia de subconjuntos de X
llamados abiertos de X. La familia de abiertos debe satisfacerciertos axiomas (ver: espacio
topológico). Una manera de describir la noción de abierto consiste en decir que un conjunto es
abierto si y sólo si es entorno de todos sus puntos. Por ejemplo, la topología usual del plano
tiene como abiertos básicos a los discos (bolas 2–dimensionales) abiertos, es decir, sin su
frontera. Todo abierto del plano será, entonces, unión arbitraria de cierto número (finito oinfinito) de discos abiertos.

Jacques Lacan / Diccionario de Topología Lacaniana / Abierto básico
Abierto básico

Abierto básico

Supongamos que X es un espacio topológico. Una base de la topología de X consiste en una
familia B de abiertos (llamados abiertos básicos) tales que cualquier abierto de X es unión de
elementos de B.

Jacques Lacan / Diccionario de Topología Lacaniana / AcotadoAcotado

Acotado

En la topología usual del espacio n–dimensional, un conjunto es acotado cuando está
contenido en una bola suficientemente grande. Equivalentemente, podemos decir que un
conjunto es acotado si y sólo si no contiene sucesiones divergentes.

Jacques Lacan / Diccionario de Topología Lacaniana / Adherencia
Adherencia

Adherencia
ver clausura.

Jacques Lacan / Diccionario de TopologíaLacaniana / Aplanamiento
Aplanamiento

Aplanamiento
ver nudo aplanado.

Jacques Lacan / Diccionario de Topología Lacaniana / Arcoconexo
Arcoconexo

Arcoconexo

un espacio topológico X se dice arcoconexo o conexo por arcos si tiene la propiedad de que
dos elementos cualesquiera de X pueden conectarse mediante una curva contenida en X.
Resulta claro que todo conjunto convexo es arcoconexo, aunque laafirmación recíproca es
obviamente falsa.

Jacques Lacan / Diccionario de Topología Lacaniana / Asíntota
Asíntota

Asíntota

En geometría, dada una curva C que tiende a infinito (es decir, que no está contenida en
ningún conjunto acotado), se dice que la recta L es una asíntota de C si la distancia entre L y C
tiende a cero a medida que C tiende a infinito. Esto significa que L se acercaindefinidamente a
C; la idea en geometría proyectiva es que L y C se cortan en un punto impropio (punto del
infinito). Un ejemplo muy conocido es el de la hipérbola.

Jacques Lacan / Diccionario de Topología Lacaniana / Banda de Möbius
Banda de Möbius

Banda de Möbius

Superficie no orientable estudiada por Listing en 1861, que se define en la topología

combinatoria a partir de un rectángulo, mediante laidentificación de uno de los lados con su
opuesto, orientado en el sentido contrario:
ver figura(1)

a

a

La superficie obtenida es unilátera, y tiene algunas propiedades topológicas muy interesantes.
Su borde es homeomorfo a una circunferencia.

Jacques Lacan / Diccionario de Topología Lacaniana / Bola n–dimensional
Bola n–dimensional

Bola n–dimensional

En el espacio n–dimensional Rn, se define labola (abierta) de radio r centrada en x al conjunto
formado por aquellos puntos cuya distancia a x es menor que r, es decir: Br(x) = { y Î Rn /
d(x,y) r}. Si bien esta definición es métrica (pues emplea alguna clase de distancia, si bien no
necesariamente euclidiana), sirve para describir la topología usual de Rn. Asimismo se tiene la
bola cerrada, que consiste en la clausura del conjuntoanterior, es decir:
d(x,y) £ r}. La bola 1- dimensional es un intervalo (abierto o cerrado).

= { y Î Rn /

Jacques Lacan / Diccionario de Topología Lacaniana / Botella de Klein
Botella de Klein

Botella de Klein

Superficie no orientable definida en la topología combinatoria a partir de un rectángulo,

mediante la identificación de cada lado con su opuesto. A diferencia del toro, en uno de los
pares...