Dictaduras del ecuador

´ GRAFICAS CON MATLAB
Roberto Rodr´ ıguez del R´ ıo
Departamento de Matem´tica Aplicada a Universidad Complutense de Madrid

´ INTRODUCCION 1. Manejo elemental de Matlab. 1.1. Interfaz de usuario. Variables. 1.2. Vectores y Matrices. 2. Gr´ficas 2D. a 2.1. Funciones de la forma y = f (x) 2.2. Curvas en param´tricas. e 2.3. Curvas en polares. 2.4. Cambios de coordenadas polares-cartesianas. 3.Gr´ficas 3D. a 3.1. Curvas en el espacio. 3.2. Funciones de la forma z = f (x, y) 3.3. Manipulacin de Gr´ficos 3D. a 3.4. Algunas superficies en el espacio. 3.5. Gr´ficos de funciones complejas. a 4. Gr´ficos estad´ a ısticos. 4.1. Diagramas de sectores. 4.2. Diagramas de Pareto. 4.3. Diagramas de barras. 4.4. Histogramas. 5. Gr´ficas en movimiento: “movies”. a REFERENCIAS

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´ INTRODUCCION Elnombre MatLab es una abreviatura de las palabras MATrix LABoratory. MatLab es un sistema interactivo para c´lculos cient´ a ıficos y de ingenier´ basado en las matrices. Con ´l se pueden resolver complejos ıa e problemas num´ricos sin necesidad de escribir un programa espec´ e ıfico para ello, aunque tambi´n es posible programar. Adem´s, el programa e a MATLAB dispone, dependiendo de la versi´n, dediferentes m´dulos o o (Toolboxes) que permiten resolver problemas espec´ ıficos. Nosotros nos vamos a centrar en la capacidad de MatLab para generar gr´ficos, aunque, antes de llegar hasta este punto, haremos un r´pido a a resumen de los comandos b´sicos del programa. a Debido a que MatLab es un programa de C´lculo Num´rico, la fora e ma de producir gr´ficos es completamente distinta de la de programasa de C´lculo Simb´lico como Derive, Mathematica o Maple. En MatLab, a o nosotros tenemos que calcular mediante comandos adecuados los puntos que despu´s se representar´n en la gr´fica. e a a 1. MANEJO ELEMENTAL DE MATLAB Supongamos que hemos sido capaces de abrir el programa. En Matlab, las ´rdenes se introducen escribi´ndolas una a una a continuaci´n o e o del prompt (>>) que aparece en laventana del usuario. Veamos en primer lugar, algunas de las operaciones matem´ticas m´s elementales. a a Para sumar dos n´meros: u >>2+2 ans = 4 Despu´s de escribir cada comando hay que pulsar Intro para que e lo ejecute. Si despu´s de esta agotadora primera sesi´n con MatLab e o queremos salir del programa, se puede hacer de dos formas, escribiendo exit a continuaci´n del prompt, o bien con File ExitMATLAB. o El valor que queremos calcular tambi´n se puede asignar a una vae riable. Por ejemplo: x=3^2 x= 9

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Hay que tener en cuenta que MatLab distingue entre may´sculas y u min´sculas, por lo tanto, se distingue entre la variable X y la variable x. u La notaci´n para las operaciones matem´ticas elementales es la hao a bitual en todos los programas de C´lculo Simb´lico: a o suma restadivisi´n o exponenciaci´n o multiplicaci´n o + / ^ *

Tambi´n est´n definidas algunas de las funciones m´s comunes utilie a a zadas en Matem´ticas. Su sintaxis coincide tambi´n con la que se utiliza a e ıa a en la mayor´ de los programas de Matem´ticas, como, por ejemplo, el programa DERIVE, aunque hay algunas diferencias. Algunas de estas funciones son: sin sinh asin cos cosh acos tan atan exp loglog10 sqrt abs seno seno hiperb´lico o arcoseno coseno coseno hiperb´lico o arcocoseno tangente arcotangente exponencial logaritmo neperiano logaritmo decimal ra´ cuadrada ız valor absoluto

Para obtener listas completas de todas las funciones que puede utilizar Matlab, as´ como para saber el uso de cada una de ellas o de cualquier ı comando, siempre se puede acudir al help. Esto se puede hacerde varias formas, poniendo >>helpwin, siendo el propio programa quien nos ofrece la ayuda (como en cualquier otro programa), o poniendo >>helpdesk, con lo que nos ofrece ayuda interactiva, conect´ndose a Internet si este a recurso est´ disponible en nuestro ordenador. a Si conocemos el nombre del comando, pero queremos saber para qu´ sirve, se puede poner: e >>help comando 3

Y nos ofrecer´...