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Publicado: 3 de marzo de 2013
1. PUNTO
En geometría, se llama triángulo rectángulo a todo triángulo que posee un ángulo recto, es decir, un ángulo de 90-grados.1 Las razones entre las longitudes de los lados de un triángulo rectángulo es un enfoque de la trigonometría plana. En particular, en un triángulo rectángulo, se cumple el llamado teorema de Pitágoras ya conocido por los babilonios 2 .
Existen dos tipos detriángulo rectángulo:
• Triángulo rectángulo isósceles: los dos catetos son de la misma longitud, los ángulos interiores son de 45-45-90. En este tipo de triángulo, la hipotenusa mide [pic] veces la longitud del cateto.
• Triángulo rectángulo escaleno: los tres lados y los tres ángulos tienen diferente medida. Un caso particular es aquél cuyos ángulos interiores miden 30-60-90, en estetipo de triángulo, la hipotenusa mide el doble del cateto menor, y el cateto mayor [pic] veces la longitud del cateto menor.
2. PUNTO
2.1Un vector es todo segmento de recta dirigido en el espacio. Cada vector posee unas características que son:
Origen
O también denominado Punto de aplicación. Es el punto exacto sobre el que actúa el vector.
MóduloEs la longitud o tamaño del vector. Para hallarla es preciso conocer el origen y el extremo del vector, pues para saber cuál es el módulo del vector, debemos medir desde su origen hasta su extremo.
Dirección
Viene dada por la orientación en el espacio de la recta que lo contiene.
Sentido
Se indica mediante una punta de flecha situada en el extremo delvector, indicando hacia qué lado de la línea de acción se dirige el vector.
Hay que tener muy en cuenta el sistema de referencia de los vectores, que estará formado por un origen y tres ejes perpendiculares. Este sistema de referencia permite fijar la posición de un punto cualquiera con exactitud.
El sistema de referencia que usaremos, como norma general, es el Sistema deCoordenadas Cartesianas.
2.2
| |
|SUMA de VECTORES |
|Conlos vectores podemos realizar una serie de operaciones. Una de ellas es la suma. Podemos realizar la suma de vectores desde dos puntos de vista: matemática y gráfica.|
| SUMA de VECTORES MATEMÁTICA |
|Para realizar la suma matemática de vectores, loúnico que tenemos que hacer es sumar las respectivas componentes de los vectores sumandos, obteniendo así, el vector |
|suma. Veamos un ejemplo: |
|(3, 2, -5) + (2,1,3) = (3+2, 2+1, -5+3) = (5, 3, -2)|
| SUMA GRÁFICA de VECTORES |
|Para realizar la suma gráfica de dos vectores, utilizamos el "método del paralelogramo". Para ello, trazamos en el extremo del vector A, unaparalela al vector B y |
|viceversa. Ambas paralelas y los dos vectores, determinan un paralelogramo. La diagonal del paralelogramo, que contiene al punto origen de ambos vectores, determina el |
|vector SUMA. Puedes ver un ejemplo en el gráfico que va a continuación: |
|[pic]...
En geometría, se llama triángulo rectángulo a todo triángulo que posee un ángulo recto, es decir, un ángulo de 90-grados.1 Las razones entre las longitudes de los lados de un triángulo rectángulo es un enfoque de la trigonometría plana. En particular, en un triángulo rectángulo, se cumple el llamado teorema de Pitágoras ya conocido por los babilonios 2 .
Existen dos tipos detriángulo rectángulo:
• Triángulo rectángulo isósceles: los dos catetos son de la misma longitud, los ángulos interiores son de 45-45-90. En este tipo de triángulo, la hipotenusa mide [pic] veces la longitud del cateto.
• Triángulo rectángulo escaleno: los tres lados y los tres ángulos tienen diferente medida. Un caso particular es aquél cuyos ángulos interiores miden 30-60-90, en estetipo de triángulo, la hipotenusa mide el doble del cateto menor, y el cateto mayor [pic] veces la longitud del cateto menor.
2. PUNTO
2.1Un vector es todo segmento de recta dirigido en el espacio. Cada vector posee unas características que son:
Origen
O también denominado Punto de aplicación. Es el punto exacto sobre el que actúa el vector.
MóduloEs la longitud o tamaño del vector. Para hallarla es preciso conocer el origen y el extremo del vector, pues para saber cuál es el módulo del vector, debemos medir desde su origen hasta su extremo.
Dirección
Viene dada por la orientación en el espacio de la recta que lo contiene.
Sentido
Se indica mediante una punta de flecha situada en el extremo delvector, indicando hacia qué lado de la línea de acción se dirige el vector.
Hay que tener muy en cuenta el sistema de referencia de los vectores, que estará formado por un origen y tres ejes perpendiculares. Este sistema de referencia permite fijar la posición de un punto cualquiera con exactitud.
El sistema de referencia que usaremos, como norma general, es el Sistema deCoordenadas Cartesianas.
2.2
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|SUMA de VECTORES |
|Conlos vectores podemos realizar una serie de operaciones. Una de ellas es la suma. Podemos realizar la suma de vectores desde dos puntos de vista: matemática y gráfica.|
| SUMA de VECTORES MATEMÁTICA |
|Para realizar la suma matemática de vectores, loúnico que tenemos que hacer es sumar las respectivas componentes de los vectores sumandos, obteniendo así, el vector |
|suma. Veamos un ejemplo: |
|(3, 2, -5) + (2,1,3) = (3+2, 2+1, -5+3) = (5, 3, -2)|
| SUMA GRÁFICA de VECTORES |
|Para realizar la suma gráfica de dos vectores, utilizamos el "método del paralelogramo". Para ello, trazamos en el extremo del vector A, unaparalela al vector B y |
|viceversa. Ambas paralelas y los dos vectores, determinan un paralelogramo. La diagonal del paralelogramo, que contiene al punto origen de ambos vectores, determina el |
|vector SUMA. Puedes ver un ejemplo en el gráfico que va a continuación: |
|[pic]...
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