DID CTICA DEL C LCULO INFINITESIMAL Y SU APLICACI N A PROBLEMAS DE INGENIER A 2
Páginas: 25 (6203 palabras)
Publicado: 26 de marzo de 2015
DIDÁCTICA DEL CÁLCULO INFINITESIMAL
Y SU APLICACIÓN A
PROBLEMAS DE INGENIERÍA
1. RESUMEN
2. INTRODUCCIÓN
El hombre no solo se ha mostrado deseoso de aprender, sino que con frecuencia su curiosidad lo ha llevado a averiguar cómo aprende. Desde los tiempos antiguos, cada sociedad civilizada ha desarrollado y aprobado ideas sobre la naturaleza del proceso de aprendizaje.
3. MARCO TEORICO3.1. LA DIDÁCTICA EN LA ENSEÑANZA DEL CÁLCULO INFINITESIMAL APLICADO A PROBLEMAS DE INGENIERÍA
La educación que tenemos difiere a la que recibieron nuestros antecesores y también será diferente a la que llevaran los futuros estudiantes es decir la educación está en continuo proceso de cambio, al cual, nos tenemos que adaptar para no quedar rezagados. (1)
En la actualidad no se puedeenseñar bien, sin pedagogía y didáctica. Entendiendo a didáctica como la disciplina científico-pedagógica que tiene como objeto de estudio los procesos y elementos existentes en la enseñanza y el aprendizaje. Es, por tanto, la parte de la pedagogía que se ocupa de las técnicas y métodos de enseñanza, destinados a plasmar en la realidad las pautas de las teorías pedagógicas. (2)Según Díaz Barriga es unadisciplina teórica, histórica y política que responde a concepciones sobre la educación, la sociedad, el sujeto, el saber, la ciencia.
La verdadera enseñanza es intencional y debe obedecer a un plan basado, en principios y conceptos de la educación, regidos en base a un modelo o teoría pedagógica. (2)
Sabemos que no existe una norma universal que nos garantice un genuino aprendizaje delcálculo infinitesimal. Sin embargo, existe una gran variedad de diferentes métodos que influyen positivamente en el éxito de esta tarea. (3)
Para desarrollar un método de Didáctica, no basta con la experiencia y años de investigación respecto a la Enseñanza del Cálculo, sino además se necesita de la actualización en Metodologías y Didáctica de la Enseñanza de las Ciencias.
Basado en lasinvestigaciones realizadas en los últimos años que nos han permitido identificar dificultades en la enseñanza del cálculo infinitesimal, se torna urgente revisar la metodología que se ha utilizado en algunos casos por más de 20 años.
Por lo cual es necesario generar una metodología que permita provocar un apredizaje significativo y eficiente (4). Para ello es necesario romper con la forma de enseñanzaestatica, formal y rigurosa, convirtiendo en un proceso más dinámico y crear nuevos materiales educativos que permitan realizar ideas más profundas (5).
3.2. ENSEÑANZA DEL CALCULO INFINITESIMAL
En la enseñanza del cálculo infinitesimal nos encontramos con múltiples dificultades que van desde los problemas de preconceptos por parte de los alumnos hasta problemas de mal manejo didáctico por parte delos profesores.
3.2.1. ESTRUCTURA DEL ESTUDIO DE CÁLCULO
Para aplicar cualquier método didáctico en el aprendizaje es necesario conocer primero la estructura y ordenamiento dicha materia.
En el mundo hay millares de libros de texto sobre Cálculo Infinitesimal. Según Martin Kindt, la estimación es, que 99% de estos libros, tanto en la universidad y como en el bachillerato, tienen globalmentela misma ordenación. Es decir:
Continuidad y limite
La derivada y calculo diferencial
Aplicaciones de la derivación
La anti-derivada y calculo integral
Aplicaciones de la integración
Ecuaciones diferenciales.
Claro, se necesitan el concepto de límite para poder definir la derivada y para demostrar las reglas de derivación. Se necesitan conocer el cálculo diferencial para poder computarintegrales definidas o indefinidas. Se necesitan conocer el cálculo integral para poder resolver ecuaciones diferenciales. Entonces, esta ordenación es lógica y eficiente. Pero no nos olvidemos que es de considerable importancia saber previamente a las mencionadas:
Álgebra
Geometría
Geometría Analítica
Trigonometría
Logaritmos
4. Consecuentemente, el estudio del Cálculo se convierte para el...
Y SU APLICACIÓN A
PROBLEMAS DE INGENIERÍA
1. RESUMEN
2. INTRODUCCIÓN
El hombre no solo se ha mostrado deseoso de aprender, sino que con frecuencia su curiosidad lo ha llevado a averiguar cómo aprende. Desde los tiempos antiguos, cada sociedad civilizada ha desarrollado y aprobado ideas sobre la naturaleza del proceso de aprendizaje.
3. MARCO TEORICO3.1. LA DIDÁCTICA EN LA ENSEÑANZA DEL CÁLCULO INFINITESIMAL APLICADO A PROBLEMAS DE INGENIERÍA
La educación que tenemos difiere a la que recibieron nuestros antecesores y también será diferente a la que llevaran los futuros estudiantes es decir la educación está en continuo proceso de cambio, al cual, nos tenemos que adaptar para no quedar rezagados. (1)
En la actualidad no se puedeenseñar bien, sin pedagogía y didáctica. Entendiendo a didáctica como la disciplina científico-pedagógica que tiene como objeto de estudio los procesos y elementos existentes en la enseñanza y el aprendizaje. Es, por tanto, la parte de la pedagogía que se ocupa de las técnicas y métodos de enseñanza, destinados a plasmar en la realidad las pautas de las teorías pedagógicas. (2)Según Díaz Barriga es unadisciplina teórica, histórica y política que responde a concepciones sobre la educación, la sociedad, el sujeto, el saber, la ciencia.
La verdadera enseñanza es intencional y debe obedecer a un plan basado, en principios y conceptos de la educación, regidos en base a un modelo o teoría pedagógica. (2)
Sabemos que no existe una norma universal que nos garantice un genuino aprendizaje delcálculo infinitesimal. Sin embargo, existe una gran variedad de diferentes métodos que influyen positivamente en el éxito de esta tarea. (3)
Para desarrollar un método de Didáctica, no basta con la experiencia y años de investigación respecto a la Enseñanza del Cálculo, sino además se necesita de la actualización en Metodologías y Didáctica de la Enseñanza de las Ciencias.
Basado en lasinvestigaciones realizadas en los últimos años que nos han permitido identificar dificultades en la enseñanza del cálculo infinitesimal, se torna urgente revisar la metodología que se ha utilizado en algunos casos por más de 20 años.
Por lo cual es necesario generar una metodología que permita provocar un apredizaje significativo y eficiente (4). Para ello es necesario romper con la forma de enseñanzaestatica, formal y rigurosa, convirtiendo en un proceso más dinámico y crear nuevos materiales educativos que permitan realizar ideas más profundas (5).
3.2. ENSEÑANZA DEL CALCULO INFINITESIMAL
En la enseñanza del cálculo infinitesimal nos encontramos con múltiples dificultades que van desde los problemas de preconceptos por parte de los alumnos hasta problemas de mal manejo didáctico por parte delos profesores.
3.2.1. ESTRUCTURA DEL ESTUDIO DE CÁLCULO
Para aplicar cualquier método didáctico en el aprendizaje es necesario conocer primero la estructura y ordenamiento dicha materia.
En el mundo hay millares de libros de texto sobre Cálculo Infinitesimal. Según Martin Kindt, la estimación es, que 99% de estos libros, tanto en la universidad y como en el bachillerato, tienen globalmentela misma ordenación. Es decir:
Continuidad y limite
La derivada y calculo diferencial
Aplicaciones de la derivación
La anti-derivada y calculo integral
Aplicaciones de la integración
Ecuaciones diferenciales.
Claro, se necesitan el concepto de límite para poder definir la derivada y para demostrar las reglas de derivación. Se necesitan conocer el cálculo diferencial para poder computarintegrales definidas o indefinidas. Se necesitan conocer el cálculo integral para poder resolver ecuaciones diferenciales. Entonces, esta ordenación es lógica y eficiente. Pero no nos olvidemos que es de considerable importancia saber previamente a las mencionadas:
Álgebra
Geometría
Geometría Analítica
Trigonometría
Logaritmos
4. Consecuentemente, el estudio del Cálculo se convierte para el...
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