Didactica De La Matematica

DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA

A partir de la reforma del sistema educativo en la México podemos observar en los Contenidos Básicos Comunes para la Educación General Básica (1995) un especial énfasis en la resolución de problemas como método integral en la enseñanza de la Matemática. Allí se indica que la resolución de problemas es un proceso que debe penetrar todo el diseño curricular y proveerel contexto en el cual los conceptos y las actitudes pueden ser aprendidos. La habilidad de plantear y resolver problemas con una variedad de estrategias y recursos, aparece no sólo como contenido procedimental, sino también como una de las bases del enfoque general con que han de trabajarse los contenidos de Matemática en la escuela primaria están situándose como un aspecto central en la enseñanzay el aprendizaje en esta área.
Esta recomendación descansa en una concepción particular sobre lo que significa la matemática, su enseñanza y su aprendizaje.
Una visión alternativa acerca del significado y la naturaleza de la matemática consiste en considerarla como una construcción social que incluye conjeturas, pruebas y refutaciones, cuyos resultados deben ser juzgados en relación al ambientesocial y cultural. La idea que subyace a esta visión es que "saber matemática" es "hacer matemática". Lo que caracteriza a la matemática es
precisamente su hacer, sus procesos creativos y generativos. La idea de la enseñanza de la matemática que surge de esta concepción es que los estudiantes deben comprometerse en actividades con sentido, originadas a partir de situaciones problemáticas. Estassituaciones requieren de un pensamiento creativo, que permita conjeturar y aplicar información, descubrir, inventar y
comunicar ideas, así como probar esas ideas a través de la reflexión crítica y la argumentación. Esta visión de la educación matemática está en agudo contraste con la anterior en la cual el conocimiento y manejo de conceptos y procedimientos es el objetivo último de lainstrucción.



La resolución de problemas en la educación matemática
A partir de lo anterior, existe un acuerdo general en aceptar la idea de que el objetivo primario de la educación matemática debería ser que los alumnos aprendan matemática a partir de la resolución de problemas. Sin embargo, dadas las múltiples interpretaciones del término, este objetivo difícilmente es claro.
En efecto, el términoresolución de problemas ha sido usado con diversos significados, que van desde trabajar con ejercicios rutinarios hasta hacer matemática profesionalmente.
Una aproximación al concepto "problema"
Según Stanic y Kilpatrick (1988), “ los problemas han ocupado un lugar central en el curriculum matemático escolar desde la antigüedad, pero la resolución de problemas, no. Sólo recientemente los queenseñan matemáticos han aceptado la idea de que el desarrollo de la habilidad para resolver problemas merece una atención especial. Junto con este énfasis en la resolución de problemas, sobrevino la confusión. El término “resolución de problemas” se ha convertido en un slogan que acompañó diferentes concepciones sobre qué es la educación, qué es la escuela, qué es la matemática y por qué debemosenseñar matemática en general y resolución de problemas en particular.”
Según este autor, la utilización de los términos “problema” y “resolución de problemas” ha tenido múltiples y a veces contradictorios significados a través de los años, como se describe brevemente a continuación:
Primer significado: resolver problemas como contexto.
Desde esta concepción, los problemas son utilizados comovehículos al servicio de otros objetivos curriculares, jugando cinco roles principales:
· Como una justificación para enseñar matemática: al menos algunos problemas relacionados con experiencias de la vida cotidiana son incluídos en la enseñanza para mostrar el valor de la matemática.
· Para proveer especial motivación a ciertos temas: los problemas son frecuentemente usados para introducir...