Didactica de la matematicas

DIDACTICA DE LAS MATEMATICAS
Una de las ventajas de este tipo de aprendizaje radica en sus grandes perspectivas de contribuir al logro de una mejor organización y durabilidad del conocimiento; pues, en contraposición al aprendizaje memorístico, en el que el conocimiento es necesario extraerlo de la memoria de la misma forma en que fue aprendido; con el aprendizaje significativo se extraenestructuras organizadas que reflejan las características fundamentales del objeto de estudio, y aplicando estrategias de elaboración puede obtenerse más información de esas estructuras.
Por otra parte, la educación matemática, en aras de perfeccionar el proceso de enseñanza aprendizaje (PEA) de la matemática, ha propuesto el empleo de la resolución de problemas en tres direcciones principales: el PEApor medio de la resolución de problemas (cuando se motiva e introduce el nuevo contenido por medio de la resolución de problemas sencillos, cuyas herramientas de solución están en la zona de desarrollo actual del alumno); el PEA de la resolución de problemas (cuando se hace énfasis en los procesos que intervienen en el proceso en sí de resolución de problemas) y el PEA para la resolución deproblemas (cuando se emplean los problemas para ilustrar las aplicaciones del contenido o ampliar sus significados), términos estos que manejaremos por el momento de manera intuitiva y que se definen en el capítulo 1 con mayor exactitud.
En Angola, el empleo de la resolución de problemas se limita al PEA para la resolución de problemas al finalizar los sistemas de clases y unidades temáticas con vistasa la fijación y aplicación del contenido, pues en general no se emplean los problemas para motivar o introducir los nuevos contenidos (PEA basado en la resolución de problemas). También se ha hecho énfasis en los pasos que se siguen al resolver problemas, pero no se profundiza en el empleo de estrategias y recursos heurísticos.
El PEA basado en la resolución de problemas, en primera instancia,permite que el alumno realice conexiones entre la teoría y el mundo real; facilita que el estudiante se involucre en su propio proceso de aprendizaje, y que el profesor y los alumnos sean mediadores entre el conocimiento y el alumno, para que este utilice la teoría o los contenidos de una o más asignaturas como herramientas que le permitan identificar problemas, determinar causas, proponer yseleccionar alternativas de solución; propicia el logro de su motivación intrínseca (condición necesaria para el logro de una actitud de aprendizaje significativo), para que sea el mismo estudiante quien trate de relacionar la teoría con un problema real y de su entorno, que sea capaz de relacionar los conocimientos previos con los nuevos para construir su propio conocimiento y de esta manera lograr unaprendizaje significativo y permanente.
El estudio del papel de los problemas en la lógica y estructura del proceso docente constituye un aspecto de cardinal importancia en los fundamentos sobre el aprendizaje de la matemática en los trabajos de A. Schoenfeld (1985), Jeremy Kilpatrick (1990), Miguel De Guzmán (1993), Marie Lise Peltier (1993), Joseph Gascón (1994), Luz Manuel Santos (1995),Campistrous (1996) y otros, que no sólo se restringen al estudio de los procesos heurísticos que transcurren en la solución del problema propiamente, como la mayoría de los trabajos de G. Polya, sino que discuten sobre sus aspectos epistemológicos como base para las sugerencias pedagógicas; sobre sus principales aportes se profundiza en el capítulo 1.
En cuanto al tratamiento de conceptos, en laenseñanza superior los conceptos son de naturaleza abstracta y muchos poseen una extensión dinámica (como el de función, que depende del dominio que se considere); sin embargo, se lleva a cabo un tratamiento muy restringido de los mismos, al ocuparse solo de elementos particulares de su extensión.
En este nivel, solo se profundiza en el empleo de los conceptos en la solución de ejercicios semejantes...